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精选优质文档-倾情为你奉上28（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连接FM、MN、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒试解答下列问题：（1）说明FMNQWP；（2）设0x4（即M从D到A运动的时间段）试问x为何值时，PQW为直角三角形？当x在何范围时，PQW不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值【答案】解：（1）由题意可知P、W、Q分别是FMN三边的中点，PW是FMN的中位线，即PWMNFMNQWP（2）由题意可得 DM=BN=x，AN=6-x，AM=4-x，由勾股定理分别得 =，=+=+当=+时，+=+解得 当=+时，+
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