1、1极坐标与参数方程练习 1一选择题（每题 5 分共 60 分）1设椭圆的参数方程为 ， ， 是椭圆上两点，0sincobyax1,yxM2,yxNM，N 对应的参数为 且 ，则21,21A B C D21212.直线：3x-4y-9=0 与圆： ，( 为参数)的位置关系是( )sin2coyxA.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心3.经过点 M(1，5)且倾斜角为 的直线，以定点 M 到动 点 P 的位移 t 为参数的参数方程是3( )A. B. C. D. tyx2351tyx2351tyx2351tyx23514.参数方程 (t 为参数)所表示的曲线是 ( )1ytxA
2、.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线5若动点( x,y)在曲线 (b0)上变化，则 x22 y 的最大值为142y(A) ； (B) ；(C) (D) 2b。)4(204b)2(204b42b6实数 x、y 满足 3x22y 2=6x，则 x2y 2的最大值为（ ）A、 B、4 C、 D、527927曲线的参数方程为 (t 是参数)，则曲线是123tyxA、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线8 已知动园： ，),(0sin2co2 是 参 数是 正 常 数 bababyaxyx 则圆心的轨迹是A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆9 在参数方程 （t 为参数）所表
3、示的曲线上有 B、C 两点，它们对应的参sincobyax数值分别为 t1、t 2，则线段 BC 的中点 M 对应的参数值是10设 ,那么直线 与圆 的位置0r 是 常 数ryxsinco 是 参 数sincoryx关系是A、相交 B、相切 C、相离 D、视 的大小而定11 下列参数方程（t 为参数）中与普通方程 x2-y=0 表示同一曲线的是12已知过曲线 上一点 P，原点为 O，直线 PO 的倾斜角0sin4co3，yx为 参 数为 ，则 P 点坐标是4A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、23 512，3二填空题（每题 5 分共 25 分）13过抛物线 y2=4x 的焦点作倾斜角
4、为 的弦，若弦长不超过 8，则 的取值范围是_。14直线 上与点 距离等于 的点的坐标是 为 参 数tyx2332，P215圆锥曲线 的准线方程是 为 参 数sectan16直线 过点 ，倾斜角是 ，且与直线 交于 ，则 的l5,10M3032yxM0长为 17曲线 （ 为参数）与曲线 （ 为参数）的离心率tansecbyxsectanby分别为 e1和 e2，则 e1e 2的最小值为_.三解答题（共 65 分18 上 截 得 的 弦 长 。为 参 数 ） 被 双 曲 线（求 直 线 132yxtyx19已知方程 。（1）试证：不论 如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2） 为何值
5、时，该抛物线在直线 x=14 上截得的弦最长？并求出此弦长。420已知椭圆 上两个相邻顶点为 A、C，又 B、D 为椭圆上的两个动点，且sin5co4yxB、D 分别在直线 AC 的两旁，求四边形 ABCD 面积的最大值。21.已知过点 P(1，-2)，倾斜角为 的直线 l 和抛物线 x2=y+m6(1)m 取何值时，直线 l 和抛物线交于两点?(2)m 取何值时，直线 l 被抛物线截下的线段长为 . 3245极坐标与参数方程练习 1 参考答案答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D A B A B D D B B D D13 ;14 ; 15 ;16 ;17
6、4，2,1,13y360218解：把直线参数方程化为标准参数方程 为 参 数 ）（ 23tyx1 212 ttyx， 得 ：代 入06 42t整 理 ， 得 ：， 则，设 其 二 根 为 2121tt，102464 212121 tttAB从 而 弦 长 为19（1）把原方程化为 ，知抛物线的顶点为)cos4(sin3xy它是在椭圆 上；（2）当 时，弦长最大为 12。sin3,co4196220、 2021(1)m ,(2)m=31346极坐标与参数方程单元练习 2(一)选择题： A(2，-7) B(1，0)A20 B70 C110 D160 A相切 B相离 C直线过圆心 D相交但直线不过圆
7、心A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 C5 D6(二)填空题：78设 y=tx(t 为参数)，则圆 x2+y2-4y=0 的参数方程是_10当 m 取一切实数时，双曲线 x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0 的中心的轨迹方程为_(三)解答题：时矩形对角线的倾斜角 813直线 l 经过两点 P(-1，2)和 Q(2，-2)，与双曲线(y-2) 2-x2=1相交于两点 A、B，(1)根据下问所需写出 l 的参数方程；(2)求 AB 中点 M 与点 P 的距离14设椭圆 4x2+y2=1 的平行弦的斜率为 2，求这组平行弦中点的轨迹15若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线现测得我炮位 A 与炮击
8、目标 B 在同一水平线上，水平距离为 6000 米，炮弹运行的最大高度为 1200 米试求炮弹的发射角 和发射初速度 v0(重力加速度 g=9.8 米/秒 2)9极坐标与参数方程单元练习 2 参考答案(一)1C 2C 3D 4B 5A(二)6(1，0)，(-5，0)7.4x2-y2=16(x2)9(-1，5)，(-1，-1)102x+3y=0(三)11圆 x2+y2-x-y=014取平行弦中的一条弦 AB 在 y 轴上的截距 m 为参数，并设 A(x1，设弦 AB 的中点为 M(x，y)，则1015在以 A 为原点，直线 AB 的 x 轴的直角坐标系中，弹道方程是它经过最高点(3000，1200)和点 B(6000，0)的时间分别设为 t0和2t0，代入参数方程，得
