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精选优质文档-倾情为你奉上椭圆中的一组“定值”命题圆锥曲线中的有关“定值”问题，是高考命题的一个热点，也是同学们学习中的一个难点。笔者在长时间的教学实践中，以椭圆为载体，探索总结出了椭圆中一组“定值”的命题，当然属于瀚宇之探微，现与同学们分享。希望对同学们的学习有所帮助，也希望同学们能在双曲线、抛物线等的后续学习中，能够利用类比的方法，探索总结出相关的结论。命题1 经过原点的直线与椭圆相交于M、N两点，P是椭圆上的动点，直线PM、PN的斜率都存在，则为定值.证明：设，则（*），而点P、M均在椭圆上，故，代入（*）便可得到.练习： 已知A、B分别是椭圆的左右两个顶点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，则 . （答案：）.命题2 设A、B、C是椭圆上的三个不同点，B、C关于轴对称，直线AB、AC分别与轴交于M、N两点，则为定值.证明：设，则直线AB的方程为，令得M点的横坐标，同理可得N点的横坐标，于是，由于，因此有.练习： 设分别是椭圆的上下两个顶点，P是椭圆上异于的动点，直线分别交轴于M、
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