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精选优质文档-倾情为你奉上2-5 系统状态方程的线性变换2-5-1 系统状态空间表达式的非唯一性系统动态方程建立,无论是从实际物理系统出发,还是从系统方块图出发,还是从系统微分方程或传递函数出发,在状态变量的选取方面都带有很大的人为的随意性,因而求得的系统的状态方程也有很大的人为因素,很大的随意性,因此会得出不同的系统状态方程。实际物理系统虽然结构不可能变化,但不同的状态变量取法就产生不同的动态方程;系统方块图在取状态变量之前需要进行等效变换,而等效变换过程就有很大程度上的随意性,因此会产生一定程度上的结构差异,这也会导致动态方程差异的产生;从系统微分方程或传递函数出发的系统实现问题,更是会导致迥然不同的系统内部结构的产生,因而也肯定产生不同的动态方程。所以说系统动态方程是非唯一的。虽然同一实际物理系统,或者同一方块图,或同一传递函数所产生的动态方程各种各样,其独立的状态变量的个数是相同的,而且各种不同动态方程间也是有一定联系的,这种联系就是变量间的线性变换关系。设给定的系统为:作线性变换: 即 -为非奇异矩阵(变换矩阵)则:,
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