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精选优质文档-倾情为你奉上化归思想典型例题剖析【例1】如图311,反比例函数y=与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点 (1)求 A、B两点的坐标; (2)求AOB的面积 解:解方程组 得 所以A、B两点的坐标分别为A(2,4)B(4,2(2)因为直线y=x+2与y轴交点D坐标是(0, 2), 所以 所以 点拨:两个函数的图象相交,说明交点处的横坐标和纵坐标,既适合于第一个函数,又适合于第二个函数,所以根据题意可以将函数问题转化为方程组的问题,从而求出交点坐标【例2】解方程: 解:令y= x1,则2 y25 y +2=0 所以y1=2或y2=,即x12或x1= 所以x3或x= 故原方程的解为x3或x= 点拨:很显然,此为解关于x1的一元二次方程如果把方程展开化简后再求解会非常麻烦,所以可根据方程的特点,含未知项的都是含有(x1)所以可将设为y,这样原方程就可以利用换元法转化为含有y的一元二次方程,问题就简单化了【例3】如图 312
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