精选优质文档-倾情为你奉上用几何画板探究三角形中的费马点和它的一个应用鄞州区钟公庙中学 童文虎关于三角形中的费马点问题，已被编入浙教版八年级数学下册4.2节后的设计题，但书本和教参都并没有给出其探究结果和方法。查找有关资料，发现对于费马点的探求大都分两种情况进行独立探究，这样在揭示这两种情况的相关性方面就有所欠缺。本文运用几何画板，通过连续变化，揭示两种情况的相关性，以改进上述不足。费尔马曾提出关于三角形的一个有趣问题：在三角形所在平面上，求一点，使该点到三角形三个顶点距离之和最小。即在ABC内求一点P,使 PA+PB+PC之值为最小,人们称这个点为“费马点”。下面我们来探求费马点：如图1，在几何画板中作ABC，和任意点P，为了使线段PA、PB、PC连接起来，我们把APC绕点A旋转60得APC。这时， PA=PP，PC= PC，所以PA+PB+PC=BP+PP+PCBC。移动点P点使点P、P在线段BC上，如图2，此时PA+PB+PC= BC成立，因为线段BC长是一个定值，所以，点P即为探求的费马点。
