1、数列的概念和简单表示1, 2, 22 , 23 , 24 , 25 ,26 ,27 , , 26318446744073709551615陛下国库里的麦子不够啊！OK?某种细胞的分裂（ 1） 传说中棋盘上麦粒数按放置的先后排成的一列数：1， 2， 2 2， 2 3， ， 2 63（ 2）某种细胞分裂问题： 1， 2， 4， 8， 16， （ 6）从 1984年到今年，我国体育健儿共参加了 6次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数： 15， 5， 16，16， 28， 32（ 3） 精确到 0.01， 0.001， 0.0001 的不足近似值排成一列数： 3.14， 3.141， 3.1415，
2、3.14159， 3.141592（ 5）某剧场有 10排座位，第一排有 20个座位，后一排都比前一排多 2个，则各排的座位数依次为： 20， 22，24， 26， ， 38（ 4） 人们在 1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔 83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为 1740， 1823， 1906， 1989， 1、 均是一列数 ， 2、 有一定次序 .观察上面 6个例子它们有什么共同特点？特点：（ 1） 1， 2， 2 2， 2 3， ， 2 63（ 2） 1， 2， 4， 8， 16， （ 6） 15， 5， 16， 16， 28， 32（ 3）（ 5） 20，
3、 22， 24， 26， 28， ， 38（ 4） 1740， 1823， 1906， 1989， 3.14， 3.141， 3.1415， 3.14159，3.141592 按一定 次序 排列的一列 数 叫 数列 .定义 数列中的每一个数叫做这个数列的 项 . 项数有限的数列叫做 有穷数列 ；项数无限的数列叫做 无穷数列 .各项依次叫做这个数列的第 1项（首项）、第 2项、 、第 n项 问题 2： -1， 1， -1， 1是否是一数列？问题 1： 数列 :1， 2， 3， 4， 5数列 :5， 4， 3， 2， 1它们是否是同一数列？问题 3： 数列中的项和集合中的 元素 有何区别？区别 1
4、： 数列中的项可以相同，但集合中的元素不能相同。区别 2： 数列中的项有一定的次序，而集合中的元素没有顺序。 区别 3： 数列中的项一定是数，而集合中的元素不一定是数。其中右下标 n表示项的位置序号， 上面的数列又可简记为数列的一般形式可以写成：如数列1， 2， 3， ,n ,可简记为： 注意： 表示一个数列 .项，表示第 nn ana可 简记为：又如数列 对于数列中的每个序号 n,都有唯一的一个数（项） an与之对应 .数列的项 an与它对应的序号 n能否用一个公式来表示呢？从 函数的观点 看：数列可以看成以正整数集N*（ 或它的有限子集 1， 2， k)为定义域的函数 an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的 一列函数值 。反过来，对于函数y=f(x)， 如果 f(i)(i=1,2,3, ) 有意义 ，那么我们可以得到一个数列 f(1),f(2),f(3), ,f(n) ,序号 n 1 2 3 4 64项 an 1 2 22 23 263如 数列（ 1）（自变量）（ 函数值）
