精选优质文档-倾情为你奉上含参数恒成立不等式问题的解题策略 一、主元变换法例1已知关于的不等式对恒成立,求实数的取值范围.分析:本题是对含参数的不等式在某个区间上恒成立,用主元变换法处理.解析:将其化为关于的不等式:对恒成立,当=1时,不等式化为00,不成立.当1时,关于的一次函数=在-2,4上的值恒为正值,无论一次项系数为正还是为负,只需要,即,解得或.所以实数的取值范围.点评:对含参数的不等式在某个区间上恒成立问题,若将其看成关于已知范围的变量的不等式更为简单,常将已知范围的变量看作主变量,化为关于已知范围的变量的不等式,结合对应的函数图像,得出其满足的条件,通过解不等式求解.二、数形结合法例2已知关于的不等式对恒成立,求实数的取值范围.分析:本题是一边为二次式另一边是对数式的不等式问题,用数形结合法.解析:作出=和的图像,由题意知对,=图像恒在的图像的下方,故,解得,故实数的取值范围为.点评:对不等式经过移项等变形,可化为两边是熟悉的函数的形式,特别是可化为一边为多项式另一边是超越函数