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方差协方差与相关系数(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2 方差、协方差与相关系数一、方差例1 例1 比较甲乙两人的射击技术,已知两人每次击中环数分布为:.问哪一个技术较好?首先看两人平均击中环数,此时,从均值来看无法分辩孰优孰劣. 但从直观上看,甲基本上稳定在8环左右,而乙却一会儿击中10环,一会儿击中6环,较不稳定.因此从直观上可以讲甲的射击技术较好.上例说明:对一随机变量,除考虑它的平均取值外,还要考虑它取值的离散程度.称-为随机变量对于均值的离差(deviation),它是一随机变量. 为了给出一个描述离散程度的数值,考虑用,但由于=0对一切随机变量均成立,即的离差正负相消,因此用是不恰当的. 我们改用描述取值的离散程度,这就是方差.定义1 若存在,为有限值,就称它是随机变量的方差(variance),记作Var,Var= (1)但Var的量纲与不同,为了统一量纲,有时用,称为的标准差(standard deviation).方差是随机变量函

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