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垂径定理—知识讲解(提高)(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上垂径定理知识讲解(提高) 【学习目标】1 理解圆的对称性;2 掌握垂径定理及其推论;3学会运用垂径定理及其推论解决有关的计算、证明和作图问题【要点梳理】知识点一、垂径定理1.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.2.推论平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.要点诠释:(1)垂径定理是由两个条件推出两个结论,即(2)这里的直径也可以是半径,也可以是过圆心的直线或线段.知识点二、垂径定理的拓展根据圆的对称性及垂径定理还有如下结论:(1) 平分弦(该弦不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2) 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3) 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.(4) 圆的两条平行弦所夹的弧相等.要点诠释: 在垂径定理及其推论中:过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧,

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