高一数学必修二测试题.docx

1、1高一数学必修二测试题一、选择题（8 小题，每小题 4 分，共 32 分）如图所示，空心圆柱体的主视图是（ ）2过点 且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 （ ）4,(A)条 （ B）条 (C)条 (D) 条3如图 2，已知 E、F 分别是正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱 BC，CC 1 的中点，设 为二面角 的DAE1平面角，则 （ ）sin(A) 32（B） 35(C) 232(D) 324点 是直线 ： 上的动点，点 ，则 的长的最小值是( )(,)Pxyl30xy(2,1)AP(A) （B ） (C) (D)2245一束光线从点 出发，经 轴反射到 上的最短路径长度是（ ）(1

2、,)Ax22:()(3)1Cxy（A）4 （B）5 （C ） （D ）3166下列命题中错误的是( )A如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面B如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面C如果平面 平面 ，平面 平面 ， ，那么 平面llD如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面7设直线过点 其斜率为 1，且与圆 相切，则 的值为（ ）(0,)a2xya（A） （B） （C） （D）428将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点 与点 B(4,0)重合若此时点 与点)2,0(A)3,7(C重合，则 的值为（ ）),(nmDn(A) (B) (C)

3、(D) 53153253534二、填空题（6 小题，每小题 4 分，共 24 分）39在空间直角坐标系中，已知 、 两点之间的距离为 7，则 =_)5,2(P),4(zQz10如图，在透明塑料制成的长方体 容器内灌进一些水，将容器底面一边 固定于地面1DCBA BC上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形 的面积不改变；EFGH棱 始终与水面 平行；1DA当 时， 是定值B其中正确说法是 11四面体的一条棱长为 ，其它各棱长均为 1，若把四面体的体积 表示成关于 的函数 ，则函数x Vx)(V的单调递减区间为 )(xV12已知两圆 和 相交于 两点，

4、则公共弦 所在直线的直线方程是 210y22()(3)0yAB，AB 13在平面直角坐标系中，直线 的倾斜角是 yx14正六棱锥 中，G 为侧棱 PB 的中点，则三棱锥 D-GAC 与三棱锥 P-GAC 的体积之比ABCDEFP GACDV:三、解答题(4 大题，共 44 分)15(本题 10 分)已知直线 经过点 ，且斜率为 . l)5,2(P43（）求直线 的方程；l（）求与直线 切于点（2，2） ，圆心在直线 10xy上的圆的方程.416(本题 10 分)如图所示，在直三棱柱 中， ， ， 、 分别为 、 的中点.1CBA901CBMN1BCA（）求证： ；11平 面（）求证： .1/A

5、BMN平 面517(本题 12 分)已知圆 .0422myx(1)此方程表示圆，求 的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线 相交于 、 两点，且 ( 为坐标原点)，求 的值；MNONm(3)在(2)的条件下，求以 为直径的圆的方程N618 （本题 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是 、边长为 的菱形，又 ，且 PD=CD，点 M、N60AaABCDP底 面分别是棱 AD、PC 的中点（1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB 平面 PAD；（3）求点 A 到平面 PMB 的距离NMBPD CA78数学必修二期末测试题及答案一、选择题（8 小题，每小题 4 分，

6、共 32 分）C， 2， 3B ， 4C ， 5A ， 6D， 7B， 8D.二、填空题（6 小题，每小题 4 分，共 24 分）9 ； 10 ； 11 ； 1或z 3,2612 ； 13 150； 14 2：130xy三、解答题(4 大题，共 44 分)15(本题 10 分)已知直线 经过点 ，且斜率为 . l)5,2(P43（）求直线 的方程；l（）求与直线 切于点（2，2） ，圆心在直线 10xy上的圆的方程.解析：（）由直线方程的点斜式，得 ),2(435整理，得所求直线方程为 .0143yx4 分（）过点（2，2）与 垂直的直线方程为 4320xy，5 分l由 10,43.xy得圆心

7、为（5，6） ，7 分半径 22()()5R， 9 分故所求圆的方程为 22()(6)xy 10 分16(本题 10 分) 如图所示，在直三棱柱 中， ， ， 、 分别为 、1CBA901CBMN1B的中点.1CA（）求证： ；11ABC平 面9（）求证： .1/ABCMN平 面解析：（）在直三棱柱 中，1侧面 底面 ，且侧面 底面 = ，CB1AB1ABC =90，即 ， 平面 A1 平面 ， . 2 分1CB1ABC1 1， B， 1是正方形， 1CB， . 4 分11A平 面（）取 的中点 ，连 、 . 5 分1AFBN在 中， 、 是中点，1N , ，又 , ， , ，6 分1/AF1

8、21/ABM12BMNF/故四边形 是平行四边形， ，8 分BMFN而 面 ， 平面 ， 面 10 分1C1C/1C17(本题 12 分)已知圆 .0422myx(1)此方程表示圆，求 的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线 相交于 、 两点，且 ( 为坐标原点)，求 的值；yxMNONm(3)在(2)的条件下，求以 为直径的圆的方程N解析：(1)方程 ，可化为0422myx(x1) 2(y2) 25m，此方程表示圆，5m0，即 m5.10(2)Error!消去 x 得(4 2y) 2y 22(42y)4ym 0，化简得 5y216y m80.设 M(x1，y 1)， N(x2，y 2)，则

9、Error!由 OM ON 得 y1y2x 1x20， 即 y1y2(42y 1)(42y 2)0，168(y 1y 2)5y 1y20. 将两式代入上式得168 5 0，解之得 m .165 m 85 85(3)由 m ，代入 5y216y m80，85化简整理得 25y280y 480，解得 y1 ，y 2 .125 45x 142y 1 ，x 24 2y2 . ， ，45 125 M( 45， 125) N(125， 45) 的中点 C 的坐标为 . MN(45， 85)又|MN | ，(125 45)2 (45 125)2 855所求圆的半径为 .455所求圆的方程为 2 2 .(x 45) (y 85) 16518 （本题 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是 、边长为 的菱形，又 ，60AaABCDP底 面且 PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点（1）证明：DN/平面 PMB；