小升初经典奥数题附答案.doc

1、 周长：（高等难度）如图，把正方形 ABCD 的对角线 AC 任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为 P，大正方形的周长为 L，则 P 与 L 的关系是_（填，=） 。巧求周长部分题目：（高等难度）如图，长方形 ABCD 中有一个正方形 EFGH，且 AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形 ABCD的周长是多少厘米。年龄问题题目：（中等难度）甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？【试题】 刘老师搬一批书，每次搬 15 本，搬了 12 次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬 20 本，还要几次

2、才能搬完？ 【试题】小华每分拍球 25 次，小英每分比小华少拍 5 次。照这样计算，小英 5 分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？ 【试题】同学们到车站义务劳动，3 个同学擦 12 块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。“照这样计算，9 个同学可以擦多少块玻璃？“ 【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配 35 台，第二车间每天装配 37 台。照这样计算，这两个车间 15 天一共可以装配电视机多少台？ 【试题】把 7 本相同的书摞起来，高 42 毫米。如果把 28 本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答) 【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤 150

3、0 千克，6 天可以烧完。如果每天烧 1000 千克，可以多烧几天？ 【试题】一台拖拉机 5 小时耕地 40 公顷，照这样的速度，耕 72 公顷地需要几小时 1.一条路长 100 米，从头到尾每隔 10 米栽 1 棵梧桐树，共栽多少棵树？2. 12 棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种 3 棵桃树，共种多少棵桃树？一根 200 厘米长的木条，要锯成 10 厘米长的小段，需要锯几次？ 4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要 10 秒钟，从第一节爬到第 13 节需要多少分钟？5.在花圃的周围方式菊花，每隔 1 米放 1 盆花。花圃周围共 20 米长。需放多少盆菊花？6.从发电厂到闹市区一共有 250 根电线杆

4、，每相邻两根电线杆之间是 30 米。从发电厂到闹市区有多远？7.王老师把月收入的一半又 20 元留做生活费，又把剩余钱的一半又 50 元储蓄起来，这时还剩 40 元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下 1 千米，问：大提全长多少千米？ 9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又 10 个，第二天又加工了剩下的一半又 10 个，还剩下 25 个没有加工。问：这批零件有多少个？10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16 天能长到 16 厘米。问它几天可以长到 4 厘米？ 11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里 30

5、千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出 180 千克，桶中还剩下 80 千克。桶里原来有水多少千克？四年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有 A,B,C；第二次到会的有 B,D,E；第三次到会的有 A,E,F。请问哪两位班长是同班的？拳击比赛，有甲 1，甲 2，乙 1，乙 2，丙 1，丙 2，丁 1，丁 2 共 8 名选手，其中甲 1不需要和甲 2 比，乙 1 不需要和乙 2 比 问总共需要多少场比赛？ （2005年第10届华杯赛决赛第14题）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角“（见图4） 。如果在平面上画 L 条

6、直线，要求它们两两相交，并且“夹角“只能是15、30、45、60、75、90之一，问：（1）L 的最大值是多少？（2）当 L 取最大值时，问所有的“夹角“的和是多少？有 4 个自然数，用它们拼成四位数，其中最大数和最小数的和是 11588，问拼成的四位数中第二小的数是_。 奇偶求和：(高等难度)下表中有18个数，选出5个数，使它们的和为28，你能否做到？为什么？ABC 路程：(高等难度)A、B、C 三地一次分布在由西向东的一条道路上，甲、乙、丙分别从 A、B、C 三地同时出发，甲、乙向东，丙向西。乙、丙在距离 B 地 18 千米处相遇，甲、丙在 B 地相遇，而当甲在 C 地追上乙时，丙已经走过

7、 B 地 32 千米。试问：A、C 间的路程是多少千米？ 个位数字：(高等难度)求 的个位数字。 修水渠问题：(高等难度)某工程队预计 30 天修完一条水渠，先由 18 人修了 12 天后完成工程的一半，如果要提前 9 天完成，还要增加多少人？ AB 间距：(高等难度)甲、乙两车分别同时从 A 、B 两地相对开出，第一次在离 A 地 95 千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 B 地 25 千米处相遇求 A 、B 两地间的距离 下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少？(单位：厘米)舞蹈节目：(高等难度)一台晚会上有 6 个演唱节目和 4 个舞

8、蹈节目。问：（1）如果 4 个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序？（2）如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序？ 游泳路程：(高等难度)两名游泳运动员在长为 30 米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游 1 米，乙的速度是每秒游 0.6 米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了 5 分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？ 巧算公式：(高等难度)时间路程：(高等难度)甲、乙两地相距 6 千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行 80 米，后一半时间平均每分钟行 70 米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 速算问题：(

9、高等难度)如果两个四位数的差等于 8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个？ 三角面积：（高等难度）在边长为1的正方形内随意放进9个点，证明其中必有3个点构成的三角形的面积不大于1/8画圆：（高等难度）平面上画_个圆，再画一条直线，最多可以把平面分成44部分。五位数 能被3整除，它的最末三个数字组成的三位数 能被2整除，求这个五位数. 在43的右边补上三个数字，组成一个五位数，使它能被3，4，5整除，求这样的最小五位数.整除规律：（高等难度）6539724能被4，8，9，24，36，72中的哪几个数整除？五位数 能被12整除，求这个五位数 树间距：（高等难度）正方形操

10、场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去（如右图） ，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树？从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。 铅笔：（高等难度）小雪、刘星、小雨，他们的关系特别好，一天妈妈分别给他们三个人一些铅笔，小雪觉得自己铅笔很多，于是给了刘星和小雨一部分，结果刘星和小雨的铅笔数量在现有的基础上增加了 倍，这时小雨又觉得自己铅笔多了，于是小雨又把自己现有的铅笔给了小雪和刘星一部分，结果小雪和刘星的铅笔数量也在现有的基础上增加了 倍，此时刘星的铅

11、笔当然多了，于是刘星也将自己现有的铅笔给了小雪和小雨一部分，结果也是小雪和小雨的铅笔数量在现有的基础上增加了 倍，此时他们三个人各自数了数自己的铅笔，发现他们三个人的铅笔数量竟然一样多！但最后小雪发现自己现有的铅笔数量比原来却少了 支，同学们你们知道妈妈原来分别给他们三个人各多少支铅笔吗？（2007年第五届走美五年级初赛第15题）如图，8个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的格线，从 A 到 B 的最短路线共有（ ）条. 整除：（高等难度）六位数2003能被99整除，它的最后两位数是（）计算：（高等难度）1-100 的自然数中，最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都是的倍数？最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都不是的倍数？ 货物的重量：（高等难度）商店里有六箱重量不等的货物，分别装货15、16、18、19、20、31千克，有两位顾客买走了其中的5箱货物，而且一个顾客买的货物的重量是另一个顾客买的货物的2倍，问：商店剩下的一箱货物的重量是多少？小明家与学校相距 6 千米每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5 分钟赶到。这天，小明比平时晚出发了 10 分钟，于是他提速骑车，结果在上课前 1 分钟