1、1第十一章单元检测题时间：100 分钟 满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列长度的各组线段中可组成三角形的是( )A1，2，3 B2，3，5 C3，3，6 D. ，1819 1102下列事例应用了三角形稳定性的有( )人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；新植的树木，常用一些粗木与之成角度地支撑起来防止倒斜；四边形模具A1 个 B2 个 C3 个 D0 个3在ABC 中，能说明ABC 是直角三角形的是( )AAB C122 BABC345CABC123 DABC2344如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形为( )A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D锐角
2、三角形或钝角三角形5如图的三角形纸片，其中有一个内角为 60，剪去这个 60角后，得到一个四边形，则12 的度数为( )A120 B180 C240 D300(第 8 题图) (第 9 题图) (第 10 题图) 6如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是( )A六边形 B五边形 C四边形 D三角形7多边形每一个内角都等于 150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为( )A7 条 B8 条 C9 条 D10 条8如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，ab，150，260，则3 的度数为( )A50 B60 C70 D809如图，在四边形 ABCD 中，12，A6
3、0，则ADC( )A65 B60 C110 D12010如图，把一把直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是( )A16180 B25180二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11一个起重架的结构如图所示，如果1155，那么2 12P 为ABC 中 BC 边的延长线上一点，且A 40 ，B 70，则ACP 13已知ABC 的两条边的长度分别为 3 cm，6 cm ，若ABC 的周长为偶数，则第三边的长度是 cm.14已知一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角与一个外角的度数比为 51，则这个多边形的边数是 15在活动课上，小红有两根长为 4 cm，8 cm 的小棒，现打算拼一个
4、等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是 cm.16如图，AD 是ABC 的角平分线，BE 是ABC 的高，BAC40，则AFE 的度数为 2,第 11 题图) ,第 16 题图) ,第 18 题图)17一个三角形的两边长为 8 和 10，则它的最短边 a 的取值范围是 ，它的最长边 b 的取值范围是 18如图，1234567 三、解答题(共 66 分)19(6 分) 在ABC 中，已知A 105，B 比C 大 15，求B，C 的度数20(6 分) 如图，已知 ACBC，CDAD，B 30， ACD 40，求图中能用字母表示出来的四边形ABCD 的外角的度数21(6 分) 如图，在ABC
5、中，BD 是ABC 的角平分线，DE BC 交 AB 于点 E，A 60，BDC 100，求BDE 各内角的度数322(8 分) 已知 a，b，c 是三角形的三边长(1)化简：|ab c|b c a|cab|；(2)若 ab11，bc9，ac 10，求这个三角形的各边长23(10 分) 如图，在ABC 中，AD 平分BAC，P 为线段 AD 上一个动点，PEAD 交直线 BC 于点 E.(1)若B35，ACB85，求E 的度数；(2)当 P 点在线段 AD 上运动时，猜想E 与B，ACB 的数量关系，并说明理由24(10 分) 在四边形 ABCD 中，AC90.(1)求证：ABCADC180；
6、(2)如图，若 DE 平分ADC, BF 平分CBM，写出 DE 与 BF 的位置关系，并证明；(3)如图，若 BF，DE 分别平分 ABC ，ADC 的外角 ，写出 BF 与 DE 的位置关系，并证明425(10 分) 取一副三角板按图拼接，固定三角板 ADC，将三角板 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到ABC(如图 )，设CAC (0 45)(1)当 15时，求证：ABCD；(2)连接 BD，当 045时，DBCCACBDC 的度数是否变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其度数26(10 分) 如图，线段 AB，CD 相交于点 O，连接 AD，CB，我们把形如图的图形称之为“8 字形” 如图，在图的条件下，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD，AB 分别相交于点 M，N. 试解答下列问题：(1)在图中，请直接写出A ，B ，C，D 之间的数量关系： _ADCB_；(2)应用(1)的结果，猜想P 与D，B 之间存在着怎样的数量关系，并予以证明
