1、第 1节 动量定理第一章 动量守恒定律问题 1:当大卡车与轿车以相同的速度行驶时,哪一辆车停下来更困难? 问题 2:当相同的两辆轿车以不同的速度行驶时,速度大的还是速度小的轿车停下来更困难?一 .动量和冲量1.动量:定义 动量 p = m v 动量是描述物体运动状态的一个 状态量 ,它与时刻相对应。 动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。 单位: kgm/s 动量的变化:2.冲量:定义 恒力 的冲量 I =F t 冲量是描述力的时间积累效应的物理量,是 过程量 ,它与时间相对应 冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的
2、方向相同。( 3)冲量的单位: Ns二、动量定理1.动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化即 I=p F t = mv- mv = p 动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受 的 合外力 的冲量。 动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。 实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率: F=p t (这也是牛顿第二定律的动量形式) 动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正。3. 利用动量定理解题的步骤: 明确研究对象和研究过程 。研究对象可以是一个物体,也可以是质点组
3、。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同,要分别计算它们的冲量,并求它们的矢量和。 进行受力分析 。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量,不包括在内。 规定正方向 。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。 根据动量定理列式求解 。 写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量 (或各个外力的冲量的矢量和)。以初速度 v0平抛一个质量为 m的物体, t 秒内物体的动量变化是多少?例 1解 :因为合外力就是重力,所以 p = Ft = mgt 本题用冲量求解,比先求末动
4、量,再求初、末动量的矢量差要方便得多。因此可以得出规律: I 和 p可以互求。当合外力为恒力时往往用 F t 来求;当合外力为变力时,在高中阶段我们只能用 p来求。例 2、关于 冲量、动量及动量变化,下列说法正确的是: ( )A. 冲量方向一定和动量变化的方向相同B. 冲量的大小一定和动量变化的大小相同C. 动量的方向改变,冲量方向一定改变D. 动量的大小不变,冲量一定为 0.ABC水平面上一质量为 m的物体,在水平恒力 F作用下,由静止开始做匀加速直线运动,经时间 t 后撤去外力,又经过时间 2t 物体停下来,设物体所受阻力为恒量,其大小为( ) F F / 2 F / 3 F / 4 解
5、:整个过程的受力如图所示,Ff2ttf对整个过程,根据动量定理,设 F方向为正方向,有 ( F f ) t f 2 t = 0得 f=F/3例 3解 : 从图中可知,物体所受冲量为 F - t图线下面包围的 “面积 ”,设末速度为 v,根据动量定理 F t p ,有F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv - 0 v= F1t1+ F2 (t2 -t1 ) m如图表示物体所受作用力随时间变化的图象,若物体初速度为零,质量为 m,求物体在 t2 时刻的末速度 ?例 4.如图示,质量为 6kg的木板 A静止在光滑的水平面上, A板上有一质量为 2kg的木块 B, A、 B之间的动摩擦因数 =0.1,现在对 A施加 14N的水平推力 F,作用 4s后撤去该力,这时 B刚好从 A板上滑下,则这时 A板的速度大小是: ( )A. 4 m/s B. 7 m/s C. 8 m/s D.9. 3 m/s BAF解 : B受到向右的摩擦力做匀加速运动 ,对 B,由动量定理 mgt=mv2v2=4m/s对 A,由动量定理 ( F-mg) t=mv1v1=8 m/s或对 AB系统,由动量定理 Ft=mv1 +mv2v1=8 m/s例 5