初二上几何证明题100题专题训练.doc

1、MNDEB CAAB CD EP 八年级上册几何题专题训练 100题1、 已知：在ABC 中，A=90 0，AB=AC，在 BC上任取一点 P，作 PQAB 交 AC于 Q，作 PRCA 交 BA于 R，D 是BC的中点，求证：RDQ 是等腰直角三角形。RQDCAB P2、 已知：在ABC 中，A=90 0，AB=AC，D 是 AC的中点，AEBD，AE 延长线交 BC于 F，求证：ADB=FDC。EFDCAB3、 已知：在ABC 中 BD、CE 是高，在 BD、CE 或其延长线上分别截取 BM=AC、CN=AB，求证：MANA。4、已知：如图(1)，在 ABC 中，BP、CP 分别平分ABC

2、 和 ACB，DE 过点 P 交 AB 于 D，交 AC 于 E，且DEBC求证：DEDB=EC5、在 RtABC 中，ABAC， BAC=90，O 为 BC 的中点。(1)写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的大小关系( 不要求证明)；(2)如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动，在移动中保持 ANBM ，请判断OMN 的形状，并证明你的结论。6、如图，ABC 为等边三角形，延长 BC 到 D，延长 BA 到 E，AE=BD，连结 EC、ED ，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形 ABC 中， ABAC，A 90，BD 平分ABC，DEBC 且 BC10 ，求DCE

3、 的周长。8. 如图，已知EABDCE，AB，EC 分别是两个三角形的最长边，AC35，CDE100，DEB10，求AEC 的度数A BCOMNFOEDCBA9. 如图,点 E、A、B、F 在同一条直线上,AD 与 BC交于点 O, 已知CAE=DBF,AC=BD.求证：C=D10.如图，OP 平分AOB，且 OA=OB（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线） ；（2）从（1）中任选一个结论进行证明11. 已知：如图，ABAC，DBDC，AD 的延长线交 BC于点 E，求证：BEEC。12. 如图，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=28，求B 和C 的度数。14. 写

4、出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形15. 如图，在ABC 中，ACB=90， D 是 AC 上的一点，且 AD=BC，DE AC 于 D， EAB=90求证：AB=AE16. 如图，等边 ABC中，点 P在 ABC内，点 Q在 ABC外， B， P， Q三点在一条直线上，且 ABP= ACQ， BP=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论13. 如图，B、D、C、E 在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。 17. 如图，ABC 中，C=90，AB 的中垂线 DE交 A

5、B于 E，交 BC于 D，若 AB=13，AC=5，则ACD 的周长为多少？18.如图所示，ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分别是 E，F，求证：CEDF.19. 如图，已知ABC 中，ACB90，ACBC，BECE，垂足为 E，ADCE，垂足为 D.(1)判断直线 BE与 AD的位置关系是_；BE 与 AD之间的距离是线段_的长；(2)若 AD6 cm，BE2 cm，求 BE与 AD之间的距离及 AB的长20. 如图，已知 ABC、ADE 均为等边三角形，点 D是 BC延长线上一点，连结 CE，求证：BD=CEBAEDC21. 如图， ABC中， AB=AC， BAC=

6、120， AD AC交 BC于点 D，求证： BC=3AD.22. 如 图 ， 四 边 形 ABCD 中 ， DAB= BCD=90， M 为 BD 中 点 ， N 为 AC 中 点 ， 求 证 ： MN AC来 源 :23、 已 知 ： 如 图 所 示 ， 在 ABC 中 ， ABC=45， CD AB 于 点 D， BE 平 分 ABC， 且 BE AC 于 点 E，与 CD 相 交 于 点 F， H 是 BC 边 的 中 点 ， 连 接 DH 与 BE 相 交 于 点 G（ 1） 求 证 ： BF=AC； （ 2） 求 证 ： DG=DF 24. 如图，点 B，D 在射线 AM上，点 C

7、，E 在射线 AN上，且 AB=BC=CD=DE，已知EDM=84，求A 的度数.25. 如图所示，在ABC 中，AB=AC，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，BD，CE 相交于 F.求证：AF 平分BAC.26. 如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求 DFB 和DGB 的度数27. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，点 D在边 BC上，DEAB，DFAC，且 DE=DF，求证：ABDACD 28. 如图，一张直角三角形的纸片 ABC，两直角边 AC=6cm，BC=8cm现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且 AC与 AE重合，

8、求 CD的长29. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，E 是底边 BC的延长线上的一点且 CD=CE.（1）求证：BDE 是等腰三角形（2）若 A=36，求ADE 的度数.30. 如图，在ABC 中，AB=CB，ABC=90，D 为 AB延长线上一点，点 E在 BC边上且 BE=BD，连结AE、DE、DC（1）求证：AE=CD；（2）若CAE=30，求BDC 的度数31. 如图，在 中，点 D在 AC边上，DB=BC，点 E是 CD的中点，点 F是 AB的中点，则可以得到结论：ABC，请说明理由.12EFEFDB CA32. 已知：如图，在 中， ，点 D为边 AC上的一

9、个动点，延长 AB至 E，使 BE=CD，连结 DE，ABCAB交 BC于点 P.（1）DP 与 PE相等吗？请说明理由.（2）若 ，AB=12，当 DC=_时， 是等腰三角形.（不必说明理由）60C EPAB CDE33. 如图，C 为线段 BD上一点（不与点 B，D 重合），在 BD同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD 与 BE交于一点 F，AD 与 CE交于点 H，BE 与 AC交于点 G。（1）求证：BE=AD；（2）求AFG 的度数；（3）求证：CG=CH34. 已知：如图，在ABC 中，CDAB，CD=BD，BF 平分DBC，与 CD，AC 分别交与点 E、点 F，且

10、 DA=DE，H是 BC边的中点，连结 DH与 BE相交于点 G。（1）求证：EBDACD；（2）求证：点 G在DCB 的平分线上（3）试探索 CF、GF 和 BG之间的等量关系，并证明你的结论.35. 如 图 ， 在 在 ABC 中 ， AB=CB， ABC=90， F 为 AB 延 长 线 上 一 单 ， 点 E 在 BC 上 ， 且 AE=CF。（ 1） 求 证 ： FRtEt（ 2） 若 CAE=30， 求 ACF 的 度 数36. 如图， ACD和 BCE都是等腰直角三角形， ACD BCE90， AE交 DC于 F， BD分别交 CE， AE于点G、 H. 试猜测线段 AE和 BD数量关系，并说明理由. EDA BCF GH37. 如图，在 ABC中， AB AC， AD和 BE是高，它们相交于点 H，且 AE BE求证： AH 2 BD来源:学+科+网 Z+X+X+Km38. 如图，在 中， ， , 于点 , 平分 ABC3248CADBAEBC交 于点 ， 于点 ，求 的度数BCEDFDF39. 如图所示，在 ABC中，已知点 D， E， F分别是 BC， AD， CE的中点，且 4，则 的值为多少。ABCS BEFS BDCEFAEHB D C