1、 圆的切线练习题例 1、如图，已知 AB 是O 的直径，锐角DAB 的平分线 AC 交O 于点 C，作 CDAD，垂足为 D，直线 CD 与 AB 的延长线交于点 E求证：直线 CD 为O 的切线；对应练: 如图，AD 是O 的弦，AB 经过圆心 O，交O 于点 C，DABB30. (1)直线 BD 是否与O 相切？为什么？(2)连接 CD，若 CD5，求 AB 的长. 例 2、已知：ABC 是边长为 4 的等边三角形，点 O 在边 AB 上，O 过点 B 且分别与边 AB，BC 相交于点 D，E，EFAC，垂足为 F. （1）求证：直线 EF 是O 的切线；（2）当直线 DF 与O 相切时，
2、求O 的半径.对应练：如图，在 RtABC 中，C=90，O、D 分别为 AB、BC 上的点经过 A、D 两点的O 分别交 AB、AC 于点 E、F，且 D 为 弧 EF 的中点 （1）求证：BC 与O 相切；（2）当 AD=23 ；CAD=30时 求弧 AD 的长. 3.如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 是 O 上一点（不与 A，B 重合），连接AC，BC，过点 O 作 ODAC 交 BC 于点 D，在 OD 的延长线上取一点 E，连接 EB，使OEB=ABC求证：BE 是O 的切线； 若 OA=10，BC=16，求 BE 的长4.如图， O 经过点 B、D、E，BD 是 O 的直径，
3、C90，BE平分 ABC. (1)试说明直线 AC 是 O 的切线；(2)当 AE4，AD2 时，求 O 的半径及 BC 的长5、如图，在O 中，AB 为直径，AC 为弦，过点 C 作 CDAB 与点D，将ACD 沿 AC 翻折，点 D 落在点 E 处，AE 交O 于点 F ,连接OC、FC. (1）求证：CE 是O 的切线。（2）若 FCAB，求证：四边形 AOCF 是菱形。CFOEA BDEOCDBA6、如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为 C延长 AB 交 CD 于点 E连接AC，作DACACD，作 AFED 于点 F，交O 于点 G（1）求证：AD 是O 的切线；(2)
4、如 果O 的半径是 6cm，EC=8cm，求 GF 的长7、如图，ABC 内接于O，CA=CB，CDAB 且与 OA 的延长线交于点 D（1）判断 CD 与O 的位置关系并说明理由；（2）若ACB=120，OA=2求 CD 的长8、如图，在 RtABC 中，C=90，点 D 是 AC 的中点，且A+CDB=90，过点 A，D 作O，使圆心 O 在 AB上，O 与 AB 交于点 E（1）求证：直线 BD 与O 相切； （2）若 AD：AE=4：5，BC=6，求O 的直径9、如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作O，交 BC 于点 D，过点 D 作 DEAC，垂足为 E（1）求证：DE
5、 是O 的切线；（2）如果 BC=8，AB=5，求 CE 的长10、在ABC 中，AB=AC，点 O 是ABC 的外心，连接 AO 并延长交 BC 于 D，交ABC 的外接圆于 E，过点 B 作O 的切线交 AO 的延长线于 Q，设OQ=92，BQ=3 （1）求 O 的半径；（2）若 DE=35，求四边形 ACEB 的周长11、如图，已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径点 C 为O 上一点，且AC 平分PAE，过 C 作 CDPA，垂足为 D。(1)求证：CD 为O 的切线；(2)若DC+DA=6，O 的直径为 l0，求 AB 的长度.12 如图，在ABC 中，D 为 AB 上一点， O 经过 B、C、D 三点，COD90，ACD BCO BDO. (1)求证：直线 AC 是 O 的切线；(2)若 BCO15 ， O 的半径为 2，求 BD 的长
