2011GRE-Math-WY.doc

1、新东方在线 网络课堂电子教材系列 新 GRE 数学新 GRE 数学电子讲义主讲：王燚欢迎使用新东方在线电子教材新东方在线 网络课堂电子教材系列 新 GRE 数学第一章 算术1 integer (whole number): 整数* positive integer：正整数，从 1 开始，不包括 0。2 odd terminating decimal ; numerator ; denominator ; improper fracion ; mixed number *整数位与分位： 后面加 s 的是整数位（小数点前面的某位） ，加 th 或 ths 的是分位（小数点后面的某位） ，如 ten

2、s 是十位数，而 tenth 是十分位*What is the fractional part of .这样的表达法意为“谁的几分之几”*小数和分数的互相转换：例 1： 0373737=? (将其转换成一个分数 )例 2：Which of the following fractions has a decimal equivalent that is a terminating decimal?(A) 10/189 (B) 15/196 (C) 16/225 (D) 25/144 (E) 39/1283 consecutive numbers 连续数例 1：In an increasing s

3、equence of 10 consecutive integers, the sum of the first 5 integers is 560. What is the sum of the last 5 integers in the sequence?(A) 585 (B) 580 (C )575 (D)570 (E) 565例 2：If n is an integer greater than 6, which of the following must be divisible by 3?(A) n(n+1)(n-4) (B) n(n+2)(n-1) (C) n(n+3)(n-5

4、) (D) n(n+4)(n-2) (E) n(n+5)(n-6)4 divisibility & remainder 整除及余数问题* 一个数是否能够被 5 整除，只要看它的最后一位（是 0 或 5） 。* 一个数是否能够被 4 整除，只要看它的后两位（是否是 4 的倍数） 。新东方在线 网络课堂电子教材系列 新 GRE 数学* 一个数是否能够被 8 整除，只要看它的后三位（是否是 8 的倍数） 。* 一个数能否被 3 整除，取决于各位之和能否被 3 整除。* 一个数能否被 9 整除，也取决于各位之和能否被 9 整除。* 0 能被所有数整除。* 余数包括 0，如 24 除以 6，商为 4 余

5、数为 0。If s and t are positive integers such that s/t=64.12, which of the following could be the remainder when s is divided by t?(A)2 (B)4 (C)8 (D)20 (E) 45第二章 代数1 Quadratic equations: 一元二次方程ax2+bx+c=0 x1,2= acb4但一般更常用的是因式分解法：x2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x1=3, x2=-12Simultaneous linear equations: 多元一次方程组*

6、基本方法：消元法。例 1：3x+y=5 (1)2x+y=4 (2)(1)(2), 消去 y, 得 x=1,y=2* 注意：并不是任何二元一次方程组都有唯一解。例 2: 3x+y=5 (1)6x+2y=10 (2)上述方程有无穷多组解。因此，方程的数量须等于未知数的数量，此时多元一次方程有唯一的一组解。3. Simultaneous quadratic equations: 二元二次方程组一般只考如下形式：a1x+b1y=c1 (1)a2x2+b2x+a3y2+b3y=c2 (2) 即其中一个方程为一次。这种形式等价于一元二次方程，把（1）代入（2）即可。新东方在线 网络课堂电子教材系列 新 G

7、RE 数学4. Inequalities: 不等式*不等式部分不会像中国高考那样考推导、证明，注意两边乘以负数变号等最基本原则即可。5. Arithmetic sequence: 等差数列an=a1+(n-1)dsn=(a1+an)n/2n=(an-a1)/d +1例：小于 100 的正整数中有多少个是 3 的倍数？6Geometric sequence: 等比数列an=a1qn-1sn=a1n当q 一只袋中装有五只乒乓球，其中三只白色，两只红色。现从袋中取球两次，每次一只，取出后不再放回。求：两只球都是白色的概率；两只球颜色不同的概率；至少有一只白球的概率。从 5 位男同学和 4 位女同学中

8、选出 4 位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？电话号码由四个数字组成，每个数字可以是 0,1,2,9 中的任一个数，求电话号码是由完全不同的数字组成的概率。晚会上有 5 个不同的唱歌节目和 3 个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？* 3 个舞蹈节目排在一起；* 3 个舞蹈节目彼此隔开；* 3 个舞蹈节目先后顺序一定。3 封不同的信，有 4 个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？新东方在线 网络课堂电子教材系列 新 GRE 数学3 个打字员为 4 家公司服务，每家公司各有 1 份文件录入，问每个打字员都收到文件的概率？In the i

9、nteger 3589 the digits are all different and increase from left to right. How many integers between 4000 and 5000 have digits that are all different and that increase from left to right?Pat will walk from Intersection X to Intersection Y along a route that is confined to the square grid of four streets and three avenues shown in the map above. How many routes from X to Y can Pat take that have the minimum possible length?数学词汇例题： If 4 less than 3 times a certain number is 2 more than the number, what is the number?例句：A is 5 times of B.A is 5 times as_as B.There are twice as many boys as girls.