1、1三角函数典型考题归类解析1根据解析式研究函数性质例 1（天津理）已知函数 ()2cos(incs)1fxxxR。（）求函数 的最小正周期；（）求函数 在区间 上的最小值和最大值()fx (f384。【相关高考 1】（湖南文）已知函数 2()1sinsincos88fxxx求：（I）函数 的最小正周期；（II）函数 的单调增区间()fx()f【相关高考 2】（湖南理）已知函数 ， 2()cos1fx1()sin2gxx（I）设 是函数 图象的一条对称轴，求 的值（II）求函数 的单0x()yfx0 ()()hfxg调递增区间2根据函数性质确定函数解析式例 2（江西）如图，函数 的图象与 轴相交
2、于点 ，且2cos()0)2yxR， ， y(03)，该函数的最小正周期为 （1）求 和 的值；（2）已知点 ，点 是该函数图象上一点，点 是 的中点，当 ，02A， P0()Qxy， PA02y时，求 的值0x， 0xx3OAP2【相关高考 1】（辽宁）已知函数 （其中 ），2()sinsincos66xfxxR， 0（I）求函数 的值域； （II）（文）若函数 的图象与直线 的两个相邻交点间的距()fx ()yf 1y离为 ，求函数 的单调增区间2yf（理）若对任意的 ，函数 ， 的图象与直线 有且仅有两个不同的交点，aR()yfx(a， y试确定 的值（不必证明），并求函数 的单调增区间
3、fxR，【相关高考 2】（全国）在 中，已知内角 ，边 设内角 ，周长为 ABC A23BCBxy（1）求函数 的解析式和定义域；（2）求函数 的最大值()yfx ()yfx3三角函数求值例 3（四川）已知 cos= ,cos(-) ，且 00 ，函数 f(x)=2sinx 在 上为增函数，那么 的取值范围是_,18、已知奇函数 单调减函数，又 ， 为锐角三角形内角，则（ ）上 为，在 01fA、f(cos) f(cos) B、f(sin) f(sin)C、f(sin)f(cos) D、f(sin) f(cos)19、函数 的值域是 sin(cosyxx(,)220、若 ， 是第二象限角，则
4、=_135itan21、求函数 的相位和初相。yxsinco44322、已 知 函 数 f(x)= sin2x+sinx+a， （ 1） 当 f(x)=0 有 实 数 解 时 ， 求 a 的 取 值 范 围 ； （ 2） 若 xR，有 1f(x) ，求 a 的取值范围。4723、 已知定义在区间-， 上的函数 y=f(x)的图象关于直线 x= - 对称，当 x- ， 时，3 663函数 f(x)=Asin(x+)(A0, 0,- )，其图象如图所示。2(1)求函数 y=f(x)在-， 的表达32 式；(2)求方程 f(x)= 的解。24、将函数 的图像向右移xfysin)( 个单位后，4再作关于 轴的对称变换得到的函数x xy2sin1的图像，则 可以是（ ）。)(fA、 B、 C、 D、xcos2xcos2xsin2xsin2
