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精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程之判别式法与韦达定理（一）知识点梳理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a0）根的判别，=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。1、一元二次方程根的判别式： （1）当0时方程有两个不相等的实数根；（2）当=0时方程有两个相等的实数根；（3）当 0时方程没有实数根，无解；（4）当0时方程有两个实数根（5）根的判别式b24ac的意义，在于不解方程可以判别根的情况，还可以根据根的情况确定未知系数的取值范围。2、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：（1）若是一元二次方程的两个根，那么：，（2）以两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：
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