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一元二次方程之判别式法与韦达定理(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程之判别式法与韦达定理(一)知识点梳理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a0)根的判别,=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。1、一元二次方程根的判别式: (1)当0时方程有两个不相等的实数根;(2)当=0时方程有两个相等的实数根;(3)当 0时方程没有实数根,无解;(4)当0时方程有两个实数根(5)根的判别式b24ac的意义,在于不解方程可以判别根的情况,还可以根据根的情况确定未知系数的取值范围。2、一元二次方程根与系数的关系(韦达定理):(1)若是一元二次方程的两个根,那么:,(2)以两个数为根的一元二次方程(二次项系数为1)是:

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