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精选优质文档-倾情为你奉上第十讲：重叠问题知识点拨重叠问题知识点：在一些计数问题中，经常遇到有关集合数字个数的计算求两个集合重合的数字的个数，不能简单地把两个集合的数字个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的个数，即减去相同的数字个数。图示如下:表示小圆部分，表示大圆部分，表示大圆与小圆的公共部分，A与B重叠的部分，即阴影面积C。图示如下:表示小圆部分，表示大圆部分，表示大圆与小圆的公共部分C，即阴影面积1先包含重叠部分计算了次，多加了次；2再排除 A+B-C把多加了次的重叠部分减去 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合重叠的数字的个数，可分以下两步进行：第一步：分别计算的数字个数，然后加起来，即先求(意思是把的一切元素都“包含”进来，加在一起)；第二步：从上面的和中减去重叠的数字个数，即减去C(意思是“排除”了重复计算的数字个数)在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图(韦恩图)来帮助分析思考。例题精讲两张长厘米，宽厘米的
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