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精选优质文档-倾情为你奉上第11讲 分解质因数自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考虑因数的顺序，那么这个表示形式是唯一的。把合数表示为质因数乘积的形式叫做分解质因数。例如，60=2235， 1998=23337。例1 一个正方体的体积是13824厘米3，它的表面积是多少？分析与解：正方体的体积是“棱长棱长棱长”，现在已知正方体的体积是13824厘米3，若能把13824写成三个相同的数相乘，则可求出棱长。为此，我们先将13824分解质因数：把这些因数分成三组，使每组因数之积相等，得13824=（233）（233）（233），于是，得到棱长是233=24（厘米）。所求表面积是24246=3456（厘米2）。例2 学区举行团体操表演，有1430名学生参加，分成人数相等的若干队，要求每队人数在100至200之间，共有几种分法？分析与解：按题意，每队人数队数=1430，每队人数在100至200之间，所以问题相当于求1430有多少个在100至200之间的约数。
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