1、2016 年重庆市专升本数学试卷一、单项选择题（每题 4 分，满分 32 分）1. 设 在 处可导，则fx0002limhfxfxA. B. C. D.0f0fx0f 03f2.定积分 12sinxdA.-1 B.0 C.1 D.23.过 轴及点 的平面方程是OZ3,4A. B.320xy20yzC. D.z 3x4.已知微分方程为 通解为dyxA. B.xyexyeCC. D.C5.下列级数收敛的是A.B.31nn1sinD.1.nC1!n6.3 阶行列式 中元素 的代数余子式为34895132aA.1 B.8 C.15 D.177、设 ，则02A3AA. B. C. D.100610830
2、88、在 0,1,2,3,4 五个数中任意取 3 个数，则这三个数中不含 0 的概率为（）A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8二、填空题（每小 4 分，共 16 分）9、极限 0sin6lm ta2x10、设函数 ，求320cosxftd fx11、设矩阵 ,矩阵 ，则1435A102B AB12、已知 ， ， ，则0.P.3.5P P三、计算题（每小题 8 分， ，共 64 分）13、求极限 0coslimtan2xe14、讨论函数 的单调性、极值、凹凸性及拐点。23()1xf15、求不定积分 2cosxd16、求定积分 301dx17、求函数 的全微分2ln()zxydz18、计
3、算二重积分 ，其中 是由 所围成的平面闭区域(2)DxydD2,10yxy19、设曲线 上任一点 处的切线斜率为 ，且该曲线经过点 ，求()yfx(,)xy2yx1,2函数 f20、求线性方程组 的通解1231234581496x四、证明题（本小题 8 分）21、证明不等式： 时，0x221ln1xx答案：1、选择题 1-8 CBDAC2、填空题 9、3 10、 11、 12、0.826cosx31473、计算题 13、 114、单调递增区间： 1,)单调递减区间： 和(,)凸区间： ,2凹区间： 和1)()拐点： ；当 是，有极小值 ；4(,3x5(1)4f15、 2sincos2inxC16、 l17、 2ln()1xdzxydy18、 3519、 3()2yfx20、1231()0CRx4、证明题：提示：构造函数 用单调性证明22()1ln1fxxx
