1、1.3 简单的逻辑联结词“ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 命题与真假判定概 念 判 断且 一般地 ,用 联结词 “ 且 ” 把命题 p和命 题 q联结 起来 ,就得到一个新命 题 ,记 作 _,读作 _当 p,q都是真命 题时 ,pq 是 _;当 p,q两个命 题 中有一个命 题 是假命 题时 ,pq 是_pq“ p且 q”真命 题假命 题概 念 判 断或一般地 ,用 联结词 “或 ”把命 题 p和命 题 q联结 起来 ,就得到一个新命题 ,记 作 _,读 作“ _”当 p,q两个命 题 至少有一个是真命 题时 ,pq 是_;当 p,q两个命 题 都是假命 题时 ,pq 是 _非一般地 ,对 一
2、个命 题 p全盘 否定 ,就得到一个新命题 ,记 作 _,读 作“ _”或 “ _”若 p是真命 题 ,则 p必是_;若 p是假命 题 ,则 p必是_pq p或 q真命 题假命 题非 pp的否定假命 题真命 题p判断 :(正确的打 “ ” ,错误 的打 “ ” )(1)逻辑联结词 “ 且 ”“ 或 ” 只能出 现 在命 题 的 结论 中 .( )(2)“ pq 为 假命 题 ” 是 “ p为 假命 题 ” 的充要条件 .( )(3)命 题 “ p(p) ” 是真命 题 .( )提示 :(1)错误 ,逻辑联结词 “ 且 ”“ 或 ” 联结的是两个命题 ,而不是只联结两个命题的条件或结论 .(2)
3、错误 ,“ pq 为假命题 ” 是 “ p为假命题 ” 的充分不必要条件 .(3)正确 ,由于命题 p与 p一真一假 ,所以 “ p( p)” 是真命题 .答案 :(1) (2) (3)【 知识点拨 】1.从交集、串联电路看 “ 且 ” 命题(1)对于逻辑联结词 “ 且 ” 的理解 ,可联系集合中 “ 交集 ” 的概念 ,即 AB=x xA 且 xB, 二者含义是一致的 ,都表示 “既 ,又 ” 的意思 .(2)对于含有逻辑联结词 “ 且 ” 的命题真假的判断 ,可以联系电路中两个串联开关的闭合或断开与电路的通或断的对应加以理解 .(如图示 )2.从并集、并联电路看 “ 或 ” 命题(1)对于
4、逻辑联结词 “ 或 ” 的理解 ,可联系集合中 “ 并集 ” 的概念 ,即 AB=x xA 或 xB, 二者含义是一致的 ,如果 p:集合 A;q:集合 B;则 pq: 集合 AB.“ 或 ” 包含三个方面 :xA 且 xB,xA且 xB,xAB.(2)对于含有逻辑联结词 “ 或 ” 的命题真假的判断 ,可以联系电路中两个并联开关的闭合或断开与电路的通或断的对应加以理解 .(如图示 )类型 一 “ pq” 命题的构成与真假判断 【 典型例题 】1.“ 2是素数且是偶数 ” 是 命 题 (填真、假 ).2.将下列命 题 用 “ 且 ” 联结 成新命 题 ,并判断其真假 :(1)p:6能被 2整除 ,q:6能被 3整除 .(2)p:一次函数是 单调 函数 ,q:一次函数是奇函数 .(3)p:四条 边 相等的四 边 形是正方形 ,q:有一个角 为 直角的四边 形是正方形 .【 解题探究 】 1.命题 pq 的真假与 p,q真假间的关系是什么 ?2.“ 且 ” 联结的是命题还是联结命题的条件或结论 ?探究提示 :1.“ pq ” 命题的真假判断 :全真为真 ,有假为假 .2.逻辑联结词 “ 且 ” 联结的是两个命题 ,不是联结命题的条件或结论 .
