1、新课标人教版课件系列 高中数学 选修 2-11.4.1全称量词与存在量词（一）量词 教学目标 了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。 教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别； 教学难点：正确使用全称命题、存在性命题； 课 型：新授课 教学手段：多媒体请你给下列划横线的地方填上适当的词 一 纸； 一 牛； 一 狗； 一 马； 一 人家； 一 小船 表示人、事物或动作的单位的词称为量词 下列命题中含有哪些量词？ （ 1）对所有的实数 x，都有 x20； （ 2）存在实数 x，满足 x20； （ 3）至少有一个实数 x，使得 x2
2、2 0成立； （ 4）存在有理数 x，使得 x2 2 0成立； （ 5）对于任何自然数 n，有一个自然数 s 使得 s = n n； （ 6）有一个自然数 s 使得对于所有自然数 n，有 s = n n；全称量词、 存在量词 全称量词“所有 ”、 “任何 ”、 “一切 ”等。其表达的逻辑为： “对宇宙间的所有事物 E来说， E都是 F。 ” 存在量词 “有 ”、 “有的 ”、 “有些 ”等。其表达的逻辑为： “宇宙间至少有一个事物 E， E是 F。 ” 含有量词的命题通常包括单称命题、特称命题和全称命题三种 : 单称命题 ：其公式为 “（这个） S是 P”。单称命题表示个体，一般不需要量词标志，有时会用 “这个 ”“某个 ”等。 在三段论中是作为全称命题来处理的。 全称命题 ：其公式为 “所有 S是 P”。 全称命题，可以用全称量词，也可以用 “都 ”等副词、 “人人 ”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如 “人类是有智慧的。 ”全称量词、 存在量词 特称命题 :其公式为 “有的 S是 P”。 特称命题使用存在量词，如 “有些 ”、 “很少”等，也可以用 “基本上 ”、 “一般 ”、 “只是有些 ”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。
