1、2.1 函 数设在一个变化过程中有两个 变量 x与 y， 如果对于x的每一个值 ， y都有惟一的值与它对应 ，则称 x是 自变量 ， y是 x的 函数 ；1、初中学习的函数概念是什么？一、 【 知识回顾 】其中自变量 x的取值的集合叫做函数的 定义域 ，和自变量 x的值对应的 y的值的集合叫做函数的 值域 。2、请问：我们在初中学过哪些函数？3、请同学们考虑以下两个问题：显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。我们先看下面的两个非空数集 A， B的元素之间的一些对应关系 ,并思考、归纳其共同点 .二、 【 新课讲授 】1231234561-12-23-31491
2、2341 乘 2 求平方 求倒数 （1）（2）（3）共同点： 对于集合 A中的任意一个元素，集合 B中 都有唯一的元素和它对应。环节 1、实例环节 2：函数的定义设 A、 B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系 f，对集合 A中的 任意一个数 x ，在集合 B中都有 唯一 确定的数f(x)和它对应，那么就称 f： AB 为从集合 A到 B的一个函数。其中 x叫做自变量， x的取值范围 A叫做函数 定义域 。与 x的值相对应的 y的值叫函数值，函数值的集合 f(x) | xA叫做函数的 值域 。记作 y=f(x), xA 函数 对应 法 则 定 义域 值 域正比例函数反比例函数一次函数二次函数
3、R RRRR（ 1）试说明函数定义中有几个要素？定义域、值域、对应法则 定义域、值域、对应关系是决定函数的三要素，是一个整体； 值域由定义域、对应法则唯一确定； 函数符号 y=f(x)表示 “y是 x的函数 ”而不是表示 “y等于 f与 x的乘积 ”。 f(x)与 f(a)不同： f(x)表示 “y是 x的函数 ”;f(a)表示特定的函数值。 常用 f(a)表示函数 y=f(x)当 x=a时的函数值 .环节 3： 知识总结 函数还可用 g(x)、 F(x)、 G(x)等来表示。1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与 之 对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一 个元素5、对于不同的 x , y的值也不同 6、 f (a)表示当 x = a时，函数 f (x)的值，是一个常量判断正误（ 2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？ 定义域和对应法则是否给出？ 根据所给对应法则，自变量 x在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值 y和它对应。此时我们可以回答前面提到的问题了
