1、2.6 数列求和1熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式2会用错位相减法,裂项相消法求一些简单数列的前 n 项和1等差数列 an的求和公式为 _练习 1: 在等差数列 an中,若 a1 100, S100 100,则公差 d _. 22等比数列 an的求和公式为 _3裂项求和法把一个数列的通项公式分成两项差的形式,相加过程中消去中间项,只剩下有限项再求和练习 2: 数列 an的前 n 项和为 Sn,若 an 1n(n 1),则 S5 ( )B4错位相减法给 Sn a1 a2 an各边同乘以一个适当的数或式子,然后把所得的等式和原等式相减,对应项相互抵消,最后得出前 n 项和 Sn.一般适应于数列
2、 anbn的前 n项求和,其中 an成等差数列, bn成等比数列1当数列 an是一个等差数列或 等比数列时,用什么方法求和?答案: 公式法 .2等差数列的求和公式是用什么方法推导出来的?等比数列呢?答案: 等差数列的求和公式是用倒序相加法推导出来的,等比数列的求和公式是用错位相减法推导出来的题型 1 公式法求和例 1:已知在 等差数列 an中, a1 1, a3 3.(1)求数列 an的通项公式;(2)若数列 an的前 k 项和 Sk 35,求 k 的值【 变式与拓展 】1求和: 22 23 24 2n 3 _.解析: 这是一个以 4 为首项, 2 为公比的等比数列的求和问 题,其项数为 (n 3) 2 1 n 2,2n 4 4题型 2 分组求和例 2: 设 an是公比为正数的等比数列, a1 2, a3 a2 4.(1)求 an的通项公式;(2)设 bn是首项为 1,公差为 2 的等差数列,求数列 anbn的前 n 项和 Sn.