1、北师大版高中数学必修 5第三章 不等式 1一、教学目标1知识与技能：了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域；2过程与方法：经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力；3情态与价值：通过本节课的学习，体会数学来源与生活，提高数学学习兴趣。二、教学重点： 用二元一次不等式（组）表示平面区域。教学难点： 理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来。三、教学方法： 启发引导式四、教学过程2一、引入:本班计划用少于 100元的钱购买单价分别为 2元和 1元的大、小彩球装点圣诞晚会的会场，根据需要，大球数不少于 10个，小球数不少于
2、 20个，请你给出几种不同的购买方案？3二、新知探究：1、建立二元一次不等式模型 （ 1）引入问题中的变量： 设购买大球 x个，小球 y个。（ 2）把文字语言转化为数学符号语言： 少于 100元的钱购买大球数不少于 10个 （ 3）抽象出数学模型： 购买方式应满足的条件： 小球数不少于 20个，42、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 （ 1）二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是 1的不等式； （ 2）二元一次不等式组： 由几个二元一次不等式组成的不等式组； （ 3）二元一次不等式（组）的解集： 满足二元一次不等式（组）的有序实数对（ x， y）构成的集合；（ 4）二元
3、一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。 53、探究二元一次不等式的解集表示的图形 （ 1）回忆、思考 回忆： 一元一次不等式（组）的解集所表示的图形如：不等式组 的解集为数轴上的一个区间（如图）。 思考： 在直角坐标系内，二元一次不等式的解集表示什么图形？ 数轴上的区间。6（ 2）探究 具体问题： 二元一次不等式 x y 6的解集所表示的图形。 作出 x y = 6的图像 一条直线，直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右下方区域。 O xyx y = 6左上方区域 右下方区域7验证： 设点 P（ x， y 1）是直线x y = 6上的点，选取点 A（ x， y 2）
4、，使它的坐标满足不等式 x y 6，请完成下面的表格， 横坐 标 x 3 2 1 0 1 2 3点 P 的 纵坐 标 y1点 A 的 纵坐 标 y2O xy x y = 68当点 A与点 P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？ ( A点纵坐标大于 P点纵坐标 )O xy x y = 6直线 x y = 6左上方点的坐标是否都满足不等式 x y 6？（左上方点的坐标满足不等式）直线 x y = 6右下方点的坐标呢？（右下方点的坐标不满足不等式）9在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 x y 6的解为坐标的点都在直线 x y = 6的左上方；反过来，直线 x y = 6左上方的点的坐标都满足不等式 x y 6。 O xy x y = 6在平面直角坐标系中，二元一次不等式 x y 6的解表示哪个区域？10
