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精选优质文档-倾情为你奉上1. 已知一个(5, 3)线性码C的生成矩阵为:(1)求系统生成矩阵;(2)列出C的信息位与系统码字的映射关系;(3)求其最小Hamming距离,并说明其检错、纠错能力;(4)求校验矩阵H;(5)列出译码表,求收到r=11101时的译码步骤与译码结果。解:(1)线性码C的生成矩阵经如下行变换:得到线性码C的系统生成矩阵为(2)码字的编码函数为生成了的8个码字如下信息元系统码字0000000000100111010010100110110110010011101101001101100111111110(3) 最小汉明距离d=2,所以可检1个错,但不能纠错。(4) 由,得校验矩阵(5) 消息序列m=000,001,010,011,100,101,110,111,由c=mGs 得码字序列c0=00000, c1=00111,c2=01010, c3=01101,c4=10011, c5=10100,
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