2017年《二次根式》基础测试卷.doc

1、第 1 页（共 4 页）2017 年二次根式基础测试卷班别 姓名 得分 一选择题（共 14 小题）1使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx 1 Cx1 Dx 12下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A B C D3下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）A B CD4化简 的值是（ ）A3 B3 C3 D95下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D6下列计算正确的是（ ）A B C D7下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）A B C D8计算 的结果是（ ）A3 B C2 D9下列计算正确的是（ ）A + = B =1 C =6 D =3第 2 页（共

2、4 页）10化简二次根式 得（ ）A5 B5 C5 D3011 等于（ ）A4 B4 C2 D 212下列各结论中，正确的是（ ）A B C D （ ） 2=2513下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D14下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A B C D 二填空题（共 8 小题）15 = ， （ ） 2= ， = ； ； = 。311216代数式 有意义时，实数 x 的取值范围是 17化简： = 18若实数 a 满足 =2，则 a 的值为 19使 有意义的 x 的取值范围是 20计算： = 21计算 = 第 3 页（共 4 页）22使代数式 有意义的 x 的取值范围是 三解答

3、题（共 8 小题）23计算： + 24计算：3 + 25 2 26 +（ +1） 027计算：第 4 页（共 4 页）28计算： 29计算：30已知 x= + ，y= ，求 x2y2 的值第 5 页（共 4 页）25先观察下列等式，再回答问题： =1+1=2； =2+ =2 ； =3+ =3 ；（1 ）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2 ）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明第 6 页（共 4 页）2017 年 03 月 07 日 918150588 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 14 小题）1 （2016宁波）使二次根

4、式 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx1 Cx1 Dx1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x10，解得 x1，故选：D【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键2 （2016自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A B C D【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：因为 = =2 ，因此 不是最简二次根式故选 B第

5、7 页（共 4 页）【点评】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式3 （2017德州校级自主招生）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）A B C D【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断【解答】解：A、 =2 与 被开方数不同，故不是同类二次根式，故A 选项错误；B、 与 被开方数不同，故不是同类二次根式，故 B 选项错误；C、 与 被开方数相同，是同类二次根式，故 C 选项正确；D、 与 被开方数不同，故不是同类二次根式，故 D 选项错误故选：C【点评】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根

6、式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式4 （2016沂源县一模）化简 的值是（ ）A 3 B3 C3 D9【分析】由于 =|a|，由此即可化简求解第 8 页（共 4 页）【解答】解： =3故选 B【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，解答此题，要弄清以下问题：定义：一般地，形如 （a0）的代数式叫做二次根式当 a0 时， 表示 a 的算术平方根；当 a=0 时， =0；当 a0 时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根） 性质： =|a|5 （2016海曙区一模）下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可

7、【解答】解： 被开方数含分母，不属于最简二次根式，A 错误；=2，不属于最简二次根式，B 错误；=2 ，不属于最简二次根式，C 错误；属于最简二次根式，D 正确；故选：D【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式6 （2016甘肃模拟）下列计算正确的是（ ）A B C D【分析】根据二次根式的性质进行化简，再根据结果进行计算，即可判断答第 9 页（共 4 页）案【解答】解：A、 =2 ，故本选项错误；B、 = = ，故本选项错误；C、 = = ，故本选项正确；D、原式=3，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查

8、了对二次根式的性质、二次根式的加减、乘除等知识点的应用，关键是检查学生能否根据性质进行化简7 （2016黄冈模拟）下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）A B C D【分析】根据同类二次根式的意义，将选项中的根式化简，找到被开方数为 3的即可【解答】解：A、 =3 与 被开方数不同，不是同类二次根式；B、 =3 与 被开方数相同，是同类二次根式；C、 =3 与 被开方数不同，不是同类二次根式；D、 =2 与 被开方数不同，不是同类二次根式故选 B【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式8 （2016南岸区一模）计算 的结果

9、是（ ）A3 B C2 D【分析】把 化简为 2 ，再和 合并即可得问题答案第 10 页（共 4 页）【解答】解：原式= ，=2 ，= 故选 B【点评】本题考查了二次根式的加减，二次根式加减的实质是合并同类二次根式9 （2016淅川县一模）下列计算正确的是（ ）A + = B =1 C =6 D =3【分析】分别根据二次根式的加减法则、乘除法则结合选项求解，然后选出正确答案【解答】解：A、 和 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、 和 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、 = ，计算错误，故本选项错误；D、 = =3，计算正确，故本选项正确故选 D【点评】本题二次根式的加减法、二次根式的乘除法等运算，掌握各运算法则是解题的关键10 （2016 春 双城市期末）化简二次根式 得（ ）A 5 B5 C 5 D30【分析】利用二次根式的意义化简【解答】解： = =5 故选 B