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精选优质文档-倾情为你奉上三法巧求线段的长度李培华方法1:直接推理法即根据题设图形的特征,利用中点的性质或者图中线段的和差关系,直接推理进行求解.例1 如图1所示,已知线段AB=80cm,M为AB的中点,点P在MB上,点N为PB的中点,且NB=14cm,求AP的长.思路分析:由图形可以看出,线段AP等于线段AM与MP的和,也等于线段AB与PB的差,所以欲求线段AP的长,只要求出线段AM与MP的长或者线段PB的长即可.解:由题意可得PB=2NB=214=28(cm),所以AP=AB-PB=80-28=52(cm).评注:直接推理计算,需要认真观察图形,灵活运用图中线段的和、差、倍、分关系,然后进行变换可以迅速解题.方法2:利用整体求解法即根据题中线段间的关系,通过整体思想,把所要求解的线段作整体处理的方法.例2如图2所示,点P在AB上,线段AB=10cm,点M为AP的中点,N为BP的中点,求MN的长度.思路分析:虽然由图可知MN=MP+NP,但无法分别求出MP和NP的值.再仔细分析发现, ,于是把MN作整体化处理,则可以把
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