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九江三中高中数学竞赛专题讲座立体几何(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上竞赛试题选讲之六:立体几何一、选择题部分1. (2006吉林预赛)正方体ABCDA1B1C1D1中,过顶点A1作直线l,使l与直线AC和直 线BC1所成的角均为60,则这样的直线l的条数为 ( C )A. 1 B. 2 C. 3 D. 大于32.(2006陕西赛区预赛)如图2,在正方体中,P为棱AB上一点,过点P在空间作直线l,使l与平面ABCD和平面AB均成角,则这样的直线l的条数为(B) A. 1 B .2 C. 3 D .43(集训试题)设O是正三棱锥P-ABC底面是三角形ABC的中心,过O的动平面与PC交于S,与PA、PB的延长线分别交于Q、R,则和式( )A有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C既有最大值又有最小值,两者不等D是一个与面QPS无关的常数解:设正三棱锥P-ABC中,各侧棱两两夹角为,PC与面PAB所成角为,则vS-PQR=SPQRh=PQPRs

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