1、优质文档优质文档计算题综合训练一1. 如图甲所示,电阻为R=2 的金属线圈与一平行粗糙轨道相连并固定在水平面内,轨道间距为d=0.5 m,虚线右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B1=0.1 T,磁场内外分别静置垂直于导轨的金属棒P和Q,其质量m 1=m2=0.02 kg,电阻R1=R2=2 .t=0时起对左侧圆形线圈区域施加一个垂直于纸面的交变磁场B 2,使得线圈中产生如图乙所示的正弦交变电流(从M端流出时为电流正方向),整个过程两根金属棒都没有滑动,不考虑P和Q电流的磁场以及导轨电阻.重力加速度取g=10 m/s 2.(1) 若第1 s内线圈区域的磁场B 2正在减弱,则其方向应是
2、垂直纸面向里还是向外?(2) 假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,金属棒与导轨间的动摩擦因数至少应是多少?(3) 求前4 s内回路产生的总焦耳热.2. 如图所示,在倾角为的斜面上放置一内壁光滑的凹槽A,凹槽A与斜面间的动摩擦因数=32tan,槽内紧靠右挡板处有一小物块B,它与凹槽左挡板的距离为d.A、B的质量均为m,斜面足够长.现同时由静止释放A、B,此后B与A挡板每次发生碰撞均交换速度,碰撞时间都极短.已知重力加速度为g.求:(1) 物块B从开始释放到与凹槽A发生第一次碰撞所经过的时间t 1.(2) B与A发生第一次碰撞后,A下滑时的加速度大小a A和发生第二次碰撞前瞬间物块优质文档优质文档B的
3、速度大小v 2.(3) 凹槽A沿斜面下滑的总位移大小x.3. 如图所示,竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy,x轴沿水平方向.在x0的区域内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场.在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板,平板平行于x轴且与x轴相距h.在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B 2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出).一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正方向抛出.另一质量也为m、带电荷量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正方向运动,变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动,经14圆周
4、离开电磁场区域,沿y轴负方向运动,然后从x轴上的K点进入第四象限.小球P、Q相遇在第四象限的某一点,且竖直方向速度相同.设运动过程中小球P电荷量不变,小球P和Q始终在纸面内运动且均看做质点,重力加速度为g.求:(1) 匀强电场的场强大小,并判断P球所带电荷的正负.(2) 小球Q的抛出速度v 0的取值范围.优质文档优质文档(3) B1是B 2的多少倍?优质文档优质文档计算题综合训练一1. (1) 由楞次定律可以判定线圈区域的磁场方向垂直纸面向里.(2) 通过Q棒的电流最大值为I m=1 A,对Q受力分析B 1Imd=mg,解得=0.25.(3) 前4 s内电流的有效值I 有 =2I0= A,回路
5、总电阻为R 总 =R+R并 =3 ,前4 s内总焦耳热Q=2I有R总 t=24 J.2. (1) 设B下滑的加速度为a B,则mgsin =ma B,A所受重力沿斜面的分力G1=mgsin 2mgcos ,所以B下滑时,A保持静止,d= 2aBt,解得a B=gsin ,t B=2sindg.(2) 释放后,B做匀加速运动,设物块B运动到凹槽A的左挡板时的速度为v 1,根据匀变速直线运动规律得v 1= 2dBa= si.第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度分别为v 1、0,此后A减速下滑,则2mgcos -mgsin =ma A,解得a A=2gsin ,方向沿斜面向上.A速度减为零的时间为t 1
6、,下滑的位移大小为x 1,则t1=va= 2sindg,x1=2Ava=d.优质文档优质文档在时间t 1内物块B下滑的距离x B1=12aBt= 4dx1,所以发生第二次碰撞前凹槽A已停止运动,则B下滑距离x 1与A发生第二次碰撞,有2v=2aBx1,解得v 2= singd.(3) 方法一:设凹槽A下滑的总位移为x,由功能关系有mgxsin +mg(x+d)sin =2mgxcos ,解得x=d.方法二:由(2) 中的分析可知v 2= singd=2v1,第二次碰后凹槽A滑行的距离x 2= Ava= 4,同理可得,每次凹槽A碰后滑行的距离均为上一次的一半,则x=1-2x=d.3. (1) 由
7、题意,小球P到达D前匀速qvB 1=mg,得v= 1mgqB.且P带正电,过D点进入电磁场区域做匀速圆周运动,则mg=qE,得E=gq.(2) 经14圆周离开电磁场区域,沿y轴负方向运动,设匀速圆周运动半径为R,则qvB 2=mvR.设小球P、Q在第四象限相遇时的坐标为(x、y),设小球Q平抛后经时间t与P相遇,Q的水平位移为s,竖直位移为d.则s=v0t,d=12gt2,位移关系x=s-l=R,y=-(d-h)0,优质文档优质文档解得0v 021glmqBh.(3) 小球Q在空间做平抛运动,在满足题目条件下,运动到小球P穿出电磁场时的高度(图中N点)时,设用时t 1,竖直方向速度v y,竖直位移y Q,则有yQ=R=12gt, vy=v=gt1,此后a=g相同,P、Q相遇点竖直方向速度必相同, 解得B 1=0.5B2.
