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精选优质文档-倾情为你奉上圆覆盖矩形区域问题给定一个的矩形区域，现用半径为的圆对其进行完全覆盖，要求相邻两个圆相交的公共面积不小于一个圆面积的，则应如何覆盖可使得完全覆盖整个图形时所用圆的个数最少（注：如果一个圆只有部分在图形中，也按一个计算）？ 例如，设、，则当和时，结果如何？是否有一般性结论？摘要：本文利用了分类讨论思想方法，对如何合理地用圆对矩形区域进行覆盖的问题进行了有效的分类讨论, 使得对矩形区域进行完全覆盖所用圆的个数最少。其次，利用了由一般及特殊的方法，先得出一般结果，从而归纳分类总结出一般规律，进而得出结论。再次，对于这一问题， 采用了先铺圆再放矩形的方式。最后，将矩形进行了一系列平移，发现当矩形的一些边与圆与圆的相交弦重合时最优；而对于圆的放置，首先选择了放置相交面积相等的圆，从而又发现，对于中间每个圆的所有弦形成的多边形恰为正多边形。最后，由相交圆的面积满足不小于k%可以找到相应的多边形对应的边数。关键词：矩形区域 圆 覆盖1、问题重述:给定一个MxN的矩形区域，现用半径为r的圆对其进行完全覆盖，要求相邻两个圆相交的公共面积不小
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