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精选优质文档-倾情为你奉上数值分析课程实验报告题目：病态线性方程组的求解理论分析表明，数值求解病态线性方程组很困难。考虑求解如下的线性方程组的求解Hx = b，期中H是Hilbert矩阵，i，j = 1,2，n1. 估计矩阵的2条件数和阶数的关系2. 对不同的n，取，分别用Gauss消去，Jacobi迭代，Gauss-seidel迭代，SOR迭代和共轭梯度法求解，比较结果。3. 结合计算结果，试讨论病态线性方程组的求解。解答过程1.估计矩阵的2-条件数和阶数的关系矩阵的2-条件数定义为：，将Hilbert矩阵带入有：调用自编的Hilbert_Cond函数对其进行计算，取阶数n = 50，可得从1阶到50阶的2-条件数，以五位有效数字输出，其中前10项见表1。表1.前十阶Hilbert矩阵的2-条件数阶数123452-条件数119.281524.061.5514e+0044.7661e+005阶数6789102-条件数1.4951e+007
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