GMAT数学课程讲义 .doc

1、新东方在线 网络课堂电子教材系列 GMAT 数学1GMAT 数学电子讲义主讲：王 燚欢迎使用新东方在线电子教材GMAT 数学备考关键词一、知识点：准确掌握二、词汇、表达法：读懂题目三、熟练：平均两分钟一道题 考试相关问题一、时间与题量二、题型三、机经与换题库四、其它If a and b are positive integers such that a b and a/b are both even integers, which of the following must be an odd integer?（A） a/2 （B） b/2 （C）(a+b)/2 （D） (a+2)/2 （E）

2、 (b+2)/2If M is the least common multiple of 90, 196, and 300, which of the following is NOT a factor of M? (A) 600 (B)700 (C) 900 (D) 2,100 (E) 4,900 复习注意事项*战略上重视 *初等数学的思维 *解法力求稳妥清晰*把握好 DS 题型*熟练重于技巧新东方在线 网络课堂电子教材系列 GMAT 数学2推荐复习步骤*知识点查缺补漏 *背熟词汇 *复习课上所学*OG，及其它相关资料*机经：第一章 算术1. integer (whole number):

3、整数* positive integer：正整数，从 1 开始，不包括 0。2. odd terminating decimal ; numerator ; denominator ; improper fracion ; mixed number *整数位与分位： 后面加 s 的是整数位（小数点前面的某位） ，加 th 或 ths 的是分位（小数点后面的某位） ，如 tens 是十位数，而 tenth 是十分位*What is the fractional part of .这样的表达法意为“谁的几分之几”*小数和分数的互相转换：例 1： 0373737=? (将其转换成一个分数 )例 2：

4、Which of the following fractions has a decimal equivalent that is a terminating decimal?(A) 10/189 (B) 15/196 (C) 16/225 (D) 25/144 (E) 39/1287. consecutive numbers 连续数例 1：In an increasing sequence of 10 consecutive integers, the sum of the first 5 integers is 560. What is the sum of the last 5 inte

5、gers in the sequence?(A) 585 (B) 580 (C )575 (D)570 (E) 565例 2：If n is an integer greater than 6, which of the following must be divisible by 3?(A) n(n+1)(n-4) (B) n(n+2)(n-1) (C) n(n+3)(n-5) (D) n(n+4)(n-2) (E) n(n+5)(n-6)8. divisibility & remainder 整除及余数问题* 一个数是否能够被 5 整除，只要看它的最后一位（是 0 或 5） 。* 一个数是

6、否能够被 4 整除，只要看它的后两位（是否是 4 的倍数） 。* 一个数是否能够被 8 整除，只要看它的后三位（是否是 8 的倍数） 。* 一个数能否被 3 整除，取决于各位之和能否被 3 整除。* 一个数能否被 9 整除，也取决于各位之和能否被 9 整除。* 0 能被所有数整除。* 余数包括 0，如 24 除以 6，商为 4 余数为 0。新东方在线 网络课堂电子教材系列 GMAT 数学4例：1912 257 的个位数字是几？例：If s and t are positive integers such that ,which of the following could be the 12.

7、64tsremainder when s is divided by t?(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 20 (E) 459. 数字问题 例：1001 位数字组成的数，任意相邻的两位数字组成的数能被 17 或 23 整除，这个1001 位的数字以 6 开头，则它的最后六位是（ ）10. 算术部分的几种常用方法*参数法例：两个两位数个位与十位恰好颠倒，问下面哪个不能是两数之和？A.181，B.121，C.77，D.132，E.154解法：设两数分别为 ab 和 ba，则(ab)+(ba)=(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)，即和必为 11 的倍数，答案为 A。*代数法*

8、试错法例： The product of the two-digit numbers above is the three-digit number , where ,and are three different nonzero digits. If 10, what is the two-digit number ?(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 21 (E) 31第二章 代数1 Quadratic equations: 一元二次方程ax2+bx+c=0 acbx42,1但一般更常用的是因式分解法：x2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x1=3, x2=-12.

9、Simultaneous linear equations: 多元一次方程组* 基本方法：消元法。例 1：3x+y=5 (1)2x+y=4 (2)新东方在线 网络课堂电子教材系列 GMAT 数学5(1)(2), 消去 y, 得 x=1,y=2* 注意：并不是任何二元一次方程组都有唯一解。例 2: 3x+y=5 (1)6x+2y=10 (2)上述方程有无穷多组解。因此，方程的数量须等于未知数的数量，此时多元一次方程有唯一的一组解。 3. Simultaneous quadratic equations: 二元二次方程组一般只考如下形式：a1x+b1y=c1 (1)a2x2+b2x+a3y2+b3

10、y=c2 (2) 即其中一个方程为一次。这种形式等价于一元二次方程，把（1）代入（2）即可。4. Inequalities: 不等式*不等式部分不会像中国高考那样考推导、证明，注意两边乘以负数变号等最基本原则即可。5. Arithmetic sequence: 等差数列an=a1+(n-1)dsn=(a1+an)n/2n=(an-a1)/d +16Geometric sequence: 等比数列an=a1qn-1 sn当q 唯一性例：x=?（1）x=2（2）x 2=4否定性例：x0?（1）x 20（2）x 3 不矛盾性例：A，B 两车在长直道路上相对行驶，现距离为 500 英里，问多长时间后相

11、遇？(1) 其中一辆速度为 200 英里每小时。(2) 其中一辆速度为 300 英里每小时。独立性例：x0?（1）x=5（2）x 3 If n is an integer, is n+1 odd?(1) n+2 is an even integer.(2) n-1 is an odd integer.In PQR,if PQ=x, QR=x+2, PR=y, which of the three angles of PQR has the greatest degree measure?(1) y=x+3(2) x=2Tom, Jane, and Sue each purchased a ne

12、w house . The average (arithmetic mean )price of the three houses was $120,000.What was the median price of the three houses?(1) The price of Toms house was $110,000.(2) The price of Janes house was $120,000.3.26, =?(1) 3.26 四舍五入到十分位后是 3.2。(2) 3.26 四舍五入到百分位后是 3.24。If represents one of the operations

13、 +, -,and ,is k(l +m)=(kl)+(km)for all numbers k, l , and m?(1) k1 is not equal to 1k for some numbers k.(2) represents subtraction.新东方在线 网络课堂电子教材系列 GMAT 数学10On Janes credit card account, the average daily balance for a 30-day billing cycle is the average of the daily balances at the end of each of

14、30 days. At the beginning of a certain 30-day billing cycle, Janes credit card account had a balance of $600. Jane made a payment of $300 on the account during the billing cycle. If no other amounts were added to or subtracted from the account during the billing cycle, what was the average daily bal

15、ance on Janes account for the billing cycle?(1) Janes payment was credited on the 21st day of the billing cycle.(2) The average daily balance through the 25th day of the billing cycle was $540.第六章 排列组合与概率1. Permutation & combination: 排列与组合* )!/(!nmPn从 m 个元素中挑出 n 个并进行排列（需要考虑 n 个元素的内部顺序）的所有情况的数量。* !/)

16、!/(!PCnmn从 m 个元素中挑出哪 n 个元素（不考虑 n 个元素的内部顺序）的所有情况的数量。* n2Probability: 概率* 概率的古典定义：P(A)=A 所包含的基本事件数/基本事件总数。例：掷一个骰子，掷出的是个奇数的概率是多少？练习题：一只袋中装有五只乒乓球，其中三只白色，两只红色。现从袋中取球两次，每次一只，取出后不再放回。求：两只球都是白色的概率；两只球颜色不同的概率；至少有一只白球的概率。从 5 位男同学和 4 位女同学中选出 4 位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？电话号码由四个数字组成，每个数字可以是 0,1,2,9 中的任一个数，求电话号码是由完全不同的数字组成的概率。