高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题.docx

1、1已知直线 和圆 有两个交点，则 的取值范围是（ ）A B C D2圆 x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin =0在 x轴上截得的弦长是（ ）A2a B2|a| C |a| D4|a|3过圆 x2+y2-2x+4y- 4=0内一点 M（3，0）作圆的割线 ，使它被该圆截得的线段最短，则直线 的方程是（ ）Ax+y-3=0 Bx-y-3=0 Cx+4y-3=0 Dx-4y-3=04若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0相切，则 a的值为（ ）A1 或-1 B2 或-2 C1 D-15若直线 3x+4y+c=0与圆(x+1)2+y2=4 相切，则 c的值为（

2、）A17 或-23 B23 或-17 C7 或-13 D-7 或 13 6若 P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6 上运动，则 的最大值等于（ ）A-3+2 B-3+ C-3-2 D3-27圆 x2+y2+6x-7=0和圆 x2+y2+6y-27=0的位置关系是（ ）A 相切 B 相交 C 相离 D内含8若圆 x2+y2=4和圆 x2+y2+4x-4y+4=0关于直线 对称，则直线 的方程是（ ）Ax+y=0 Bx+y-2=0 Cx-y-2=0 Dx-y+2=019圆的方程 x2+y2+2kx+k2-1=0与 x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是（ ）A

3、 B2 C1 D 10已知圆 x2+y2+x+2y= 和圆(x-sin )2+(y-1)2= , 其中 0 900, 则两圆的位置关系是（ ）A相交 B外切 C内切 D相交或外切11与圆(x-2)2+(y+1)2=1 关于直线 x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（ ）A(x-4)2+(y+5)2=1 B(x-4)2+(y-5)2=1 C(x+4)2+(y+5)2=1 D(x+4)2+(y-5)2=112圆 x2+y2-ax+2y+1=0关于直线 x-y=1对称的圆的方程为 x2+y2=1, 则实数a的值为（ ）A0 B1 C 2 D213已知圆方程 C1：f(x,y)=0，点 P1(x1,y

4、1)在圆 C1上，点 P2(x2,y2)不在圆C1上，则方程：f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圆 C2与圆 C1的关系是（ ）A与圆 C1重合 B 与圆 C1同心圆 C过 P1且与圆 C1同心相同的圆 D 过 P2且与圆 C1同心相同的圆14自直线 y=x上一点向圆 x2+y2-6x+7=0作切线，则切线的最小值为_15如果把直线 x-2y+ =0向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位，便与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数 的值等于_16若 a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1 和 x2+(y-b)2=1的位置关系是_17过点(0,6)且与圆 C

5、: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是_18已知圆 C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线 ：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(m R),证明直线 与圆相交； (2) 求直线 被圆 C截得的弦长最小时，求直线的方程19求过直线 x+3y-7=0与已知圆 x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为-8 的圆的方程20已知圆满足：（1）截 y轴所得弦长为 2，（2）被 x轴分成两段弧，其弧长的比为 3：1，（3）圆心到直线 ：x-2y=0 的距离为 ，求这个圆方程21求与已知圆 x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线 2x

6、-3y-1=0且过点（-2，3），（1，4）的圆的方程参考答案：经典例题：解：设圆 C圆心为 C(x, y), 半径为 r，由条件圆 C1圆心为 C1(0, 0)；圆 C2圆心为 C2(1, 0)；两圆半径分别为 r11, r24，圆心与圆 C1外切 |CC1|r+r1，又圆 C与圆 C2内切， |CC2|r2-r （由题意 r2r），|CC1|+|CC2|r1+r2，即 , 化简得 24x2+25y2-24x-1440, 即为动圆圆心轨迹方程.当堂练习：1.D; 2.B; 3.A; 4.D; 5.D; 6.A; 7.B; 8.D; 9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 1

7、4. ; 15. 13或 3; 16. 外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;18. 证明：（1）将直线 的方程整理为（x+y-4）+m(2x+y-7)=0，由,直线 过定点 A（3，1）， （3-1）2+（1-2）2=525， 点 A在圆 C的内部，故直线 恒与圆相交.（2）圆心 O（1，2），当截得的弦长最小时， AO，由 kAO= - , 得直线的方程为 y-1=2(x-3)，即 2x-y-5=0.19. 解：过直线与圆的交点的圆方程可设为 x2+y2+2x-2y-3+ (x+3y-7)=0,整理得 x2+y2+（2+ ）x+（3 -2）y-3-7 =0，令 y=0，得 x2

8、+y2+（2+ ）x -3-7 =0圆在 x轴上的两截距之和为 x1+x2= -2- ,同理，圆在 y轴上的两截距之和为2-3 ，故有-2- +2-3 =-8， =2，所求圆的方程为 x2+y2+4x+4y-17=0.20. 解：设所求圆圆心为 P（a,b），半径为 r，则点 P到 x轴、y 轴的距离分别为|b|、|a|，由题设知圆 P截 x轴所对劣弧对的圆心角为 900，知圆 P截 x轴所得弦长为r，故 r2=2b2, 又圆 P被 y 轴所截提的弦长为 2，所以有 r2=a2+1，从而2b2-a2=1. 又因为 P（a,b）到直线 x-2y=0的距离为 ，所以 d= = ，即|a-2b|=1, 解得 a-2b= 1,由此得 , 于是 r2=2b2=2, 所求圆的方程是(x+1)2+(y+1)2=2 或(x-1)2+(y-1)2=2.21. 解：公共弦所在直线斜率为 ，已知圆的圆心坐标为（0， ），故两圆连心线所在直线方程为 y- =- x, 即 3x+2y-7=0,设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 由 , 所求圆的方程为 x2+y2+2x-10y+21=0.