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完全平方公式的应用(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上完全平方公式是多项式乘法中非常重要的一个公式。掌握其变形特点并灵活运用,可以巧妙地解决很多问题。 一. 完全平方公式常见的变形有 a2+b2=(a+b)2-2ab, a2+b2=(a-b)2+2ab, (a+b)2-(a-b)2=4ab, a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc) 二. 乘法公式变形的应用 例1: 已知:x2+y2+4x-6y+13=0,x、y均为有理数,求xy的值。 分析:逆用完全乘方公式,将 x2+y2+4x-6y+13化为两个完全平方式的和,利用完全平方式的非负性求出x与y的值即可。 解:x2+y2+4x-6y+13=0, (x2+4x+4)+(y2-6y+9)=0, 即(x+2)2+(y-3)2=0。 x+2=0,y=3=0。 即x=-2,y=3。 xy=(-2)3=-8。 分析:本题巧妙地利用 例3 已知:a+b

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