1、 了解相关系数的 计 算公式，会由 r值 的大小判断两随机 变量 线 性相关程度的大小记忆 相关系数公式，并要学会利用相关系数 进 行 线 性相关的 检验 (重点、难点 )1.2 相关系数【 课标要求 】【 核心扫描 】 1 相关系数 r的计算自学导引(1)r的取 值 范 围为 ；(2)|r|值 越大， 误 差 Q越小， 变 量之 间 的 线 性相关程度 ；(3)|r|值 越接近 0， Q越大， 变 量之 间 的 线 性相关程度 3 相关系数 r的性质 1,1越高越低想一想： 当 r 1或 1时，两个变量的相关性如何？提示 当 r 1时，两个变量完全正相关；当 r 1时，两个变量完全负相关(1
2、)判断 变 量之 间 的 线 性相关关系，一般用散点 图 ，但在作 图 中，由于存在 误 差，有 时 很 难 判断 这 些点是否分布在一条直 线 的附近，从而就很 难 判断两个 变 量之 间 是否具有 线 性相关关系，此 时 就必 须 利用 线 性相关系数来判断(2)|r|越接近 1，它 们 的散点 图 越接近一条直 线 ， 这时 用线 性回 归 模型 拟 合 这组 数据的效果就越好(3)相关系数 r只能描述两个 变 量之 间 的 变 化方向及密切程度，不能揭示二者之 间 的本 质联 系名师点睛1对相关系数 r的理解回 归 分析是 对 具有相关关系的两个 变 量 进 行 统计 分析的一种常用方
3、法(1)用散点 图 分析 线 性相关关系散点 图 是 较 粗略地分析和判断两个具有相关关系的 变量是否 线 性相关的 问题 ，如果是 线 性相关的，可以求其线 性回 归 方程，如果不是 线 性相关的，通 过 运用某种 变换 把不呈 线 性相关关系 变为线 性相关关系(4)相关系数 r可以定量地反映出 变 量 间 的相关程度，明确的 给 出有无必要建立两 变 量 间 的回 归 方程2线性回归分析需要注意的几点(2)用相关系数分析 线 性相关关系的 强 弱两个 变 量之 间 的相关关系的 样 本相关系数 r可衡量是否线 性相关，以及 线 性相关关系的 强 弱当 r 0时 ，两个变 量正相关；当 r
4、 0时 ，两个 变 量 负 相关，当 r的 绝对值 接近 1，表明两个 变 量的 线 性相关性很 强 ；当 r的 绝对值 接近 0，表明两个 变 量之 间 几乎不存在 线 性相关关系现 随机抽取了某中学高一 10名在校学生，他 们 入学 时 的 数学成 绩 (x)与入学后第一次考 试 的数学成 绩 (y)如下：题型一 利用相关系数检验两变量间的相关性【 例 1】 学生号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10x 120 108 117 104 103 110 104 105 99 108y 84 64 84 68 69 68 69 46 57 71请问 ： 这 10名学生的两次数学成 绩 是否具有 线 性关系？思路探索 可先计算线性相关系数 r的值，然后用 |r|与0或 1比较，进而对 x与 y的相关性作出判断规律方法 利用相关系数 r进行判断相关关系，需要应用公式计算出 r的值，由于数据较大，需要借助计算器，但计算应该特别细心，不能出现计算错误
