第二课时三角函数的图象和性质必修 4 第一章高中数学学业水平考试总复习三角函数 学习目标理解正弦、余弦、正切函数的图象画法及性质的运用，理解三角函数的周期性；知道 y Asin( x )的图象及其实际意义；理解三角函数模型的简单应用并关注其实践应用 . 【 问题 4】 三角函数的性质分析 例 1 已知函数 f(x)= ，试讨论它的奇偶性、周期性以及区间 0， 上的单调性 .偶函数 在 0, 上单调递增；在 , 上单调递减 . 例 2 当时 ，求函数的最大值和最小值 .【 问题 5】 三角函数图象的变换与应用 例 3 已知函数 y Asin(x ) (A O， 0， | ) 的最小正周期是 ，且图象经过点（ ， 0） ,其最小值是 2.（ 1）求这个函数的解析式；（ 2）说明这个函数的图象是由函数 ysinx的图象经过怎样的变换而得到的 . 例 4 已知函数的图象与直线 y m有三个不同的交点，其横坐标分别为 x1、 x2、 x3(x1 x2 x3)，求 x1 2x2 x3的值 .【 问题 6】 三角函数中参数的取值问题 例 5 已知函数的图象与 x轴相邻两交点的距离为 ，且图象关于点 对称，若函数 f(x)在区间 是增函数，求 a的取值范围 . 例 6 已知函数 的最小正周期为 ，其图象关于直线 对称，试推断是否存在 使 ，说明你的理由 .不存在
