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高中数学3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(4课时)课件新人教A版必修517W(www.4000538.com).ppt

1、3.3.1 二元一次不等式 (组 ) 与平面区域第一课时 问题提出1.什么是一元二次不等式?其一般形式如何?基本概念:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是 2的不等式 .一般形式: 或(a0).2.在现实生活和数学中,我们会遇到各种不同的不等关系,需要用不同的数学模型来刻画和研究 .一元一次不等式和一元二次不等式都只含有一个未知数,在实际问题中,我们将遇到需要用两个未知数来表示不等关系,这是一个新的学习内容 .探究 (一 ): 二元一次不等式的有关概念 【 背景材料 】 一家银行的信贷部计划年初投入不超过 2500万元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来 3万元的收益,其中从企业贷款中

2、获益 12%,从个人贷款中获益 10% .因此,信贷部应如何分配贷款资金就成为一个实际问题 .思考 1: 设用于企业贷款的资金为 x万元,用于个人贷款的资金为 y万元,从贷款总额的角度分析有什么不等关系?用不等式如何表示? x y2500 思考 2: 从银行收益的角度分析有什么不等关系?用不等式如何表示? (12%)x (10%)y3, 即 6x 5y150思考 3: 考虑到用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值, x、 y还要满足什么不等关系? x0 , y0思考 4: 根据上述分析,银行信贷部分配资金应满足的条件是什么? 思考 5:不等式 x y2500 与 6x+5y150 叫什么名称

3、?其基本含义如何? 二元一次不等式 :含有两个未知数,并且未知数的最高次数是 1的不等式 . 思考 6:二元一次不等式的一般形式如何?怎样理解二元一次不等式组? 二元一次不等式组:由几个二元一次不等式组成的不等式组 .一般形式:Ax By C0 或 Ax By C0思考 7: 集合 (x, y)|x y2500 的含义如何? 满足不等式 x y2500 的所有有序实数对( x, y)构成的集合 . 思考 8: 怎样理解二元一次不等式(组)的解集? 满足二元一次不等式(组)的 x和 y的取值构成有序实数对( x, y),所有这样的有序实数对( x, y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集 .探究 (二 ): 特殊不等式与平面区域 二元一次不等式(组)的解是有序实数对,而直角坐标平面内点的坐标也是有序实数对,因此,有序实数对就可以看成是平面内点的坐标,所以二元一次不等式(组)的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合 .

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