1、解线性规划问题的步骤： （ 2） 移 ：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线； （ 3） 求 ：通过解方程组求出最优解； （ 4） 答 ：作出答案。 （ 1） 画 ：画出线性约束条件所表示的可行域；一 .复习回顾使 z=2x+y取得 最大值 的可行解 ，且最大值为 ；复习1.已知二元一次不等式组 x-y0x+y-10y-1（ 1）画出不等式组所表示的平面区域；满足 的 解 (x,y)都叫做可行解；z=2x+y 叫做 ；（ 2）设 z=2x+y， 则式中变量 x,y满足的二元一次不等式组叫做 x,y的 ；y=-1x-y=0x+y=12x
2、+y=0(-1,-1)(2,-1)3xy0使 z=2x+y取得 最小值 的可行解 ，且最小值为 ；这两个 可行解 都叫做问题的 。约束条件约束条件目标函数目标函数约束条件约束条件(2,-1)3(-1,-1)-3最优解最优解（ 3， 8） -3 1、2、3、4、线性规划的实际应用例 1 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱 1吨需耗一级子棉 2吨、二级子棉 1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉 1吨、二级子棉 2吨，每 1吨甲种棉纱的利润是 600元，每 1吨乙种棉纱的利润是 900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过 300吨、二级子棉不超过 250吨 .甲、乙两种棉纱应各
3、生产多少 (精确到吨 )，能使利润总额最大 ?线性规划的实际应用 解线性规划应用问题的一般步骤：1、理清题意，列出表格；2、设好变元，列出线性约束条件（不 等式组）与目标函数；3、准确作图；4、根据题设精度计算。线性规划的实际应用产 品资 源甲种棉 纱（吨） x乙种棉 纱（吨） y资 源限额 （吨）一 级 子棉（吨） 2 1 300二 级 子棉（吨） 1 2 250利 润 （元） 600 900例 1 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱 1吨需耗一级子棉 2吨、二级子棉 1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉 1吨、二级子棉 2吨，每 1吨甲种棉纱的利润是 600元，每 1吨乙种棉纱的利润是 900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过 300吨、二级子棉不超过 250吨 .甲、乙两种棉纱应各生产多少 (精确到吨 )，能使利润总额最大 ?线性规划的实际应用 解：设生产甲、乙两种棉纱分别为 x吨、 y吨，利润总额为 z元，则Z=600x+900y作出 可行域 ，可知直线 Z=600x+900y通过点 M时利润最大。解方程组得点 M的坐标x=350/3117y=200/367答：应生产甲、乙两种棉纱分别为 117吨、 67吨，能使利润总额达到最大。
