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精选优质文档- 倾情为你奉上 专心-专注-专业 序言 极限研究的是变量在变化过程中的趋势问题。数学分析中所讨论的极限大体上分为两 类：一类是数列的极限，一类是函数的极限。两类极限的本质上是相同的，在形式上数列 界限是函数极限的特例。因此，本文只就函数极限进行讨论。函数极限运算是高等数学的 一个重要的基本运算，一部分函数的极限可以通过直接或间接的运用“极限四则运算法则” 来求解，而另一部分函数极限需要通过特殊方法解决。求函数极限的方法较多，但是每种 方法都有其局限性，都不是万能的。对某个具体的求极限的问题，我们应该追求最简便的 方法。在求极限的过程中，必然以相关的概念、定理以及公式为依据，并借助一些重要的 方法和技巧。本文给出了十二种求极限的方法，每种方法都是以定理或简述开头，然后以 例题来全面展示具体的求法。下面我们就根据函数的特点分类进行讨论。 一、函数极限的定义 定义一：若当 x无限变大时，恒有|f(x)-a| ，其中 是可以任意小的正数，则称当 x趋向 无穷大时，函数 f（x）趋向于 a，记作 f(x)=a 或 f(x)a(x+ )。 x lim 定义二：若当x无限接近 时，恒有
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