1、课题 : 3.4基本不等式 第一课时A 基本不等式基本不等式某金店有一不准确的天平（臂长不等），你 要买一串金项链，店主分别把项链放于左右两盘各称一次， 分别称得 a和 b， 然后把两次称得重量的 算术平均数 作为项链的重量 ,你认为 这种称法是否合理？l1 l2A 基本不等式基本不等式 问题情境 用一个两臂长短有差异的天平能否称得物体的实际重量呢？ A 基本不等式基本不等式两个正数 a,b的算术平均数两个正数 a,b的几何平均数A 基本不等式基本不等式A 基本不等式基本不等式计算下列两个数的算术平均数和几何平均数（其中 p0 ）题 号 a b 算 术 平均数 几何平均数1 2 82 3 12
2、3 p 9p4 2 2p25 47.5 65p 3p1+p2 2p猜一猜：两个正数 a.b的算术平均数和几何平均数之间具有怎样的大小关系？试试看猜猜看即：两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数，当两个数相等时相等。A 基本不等式基本不等式（当且仅当 a=b时，取 “=”号） 几何解释：半径不小于半弦A 一个公式的应用一个公式的应用-称为基本不等式例 1 已知 a、 b都是正数，求证：A 基本不等式基本不等式已知 a、 b、 c都是正数，求证 (a b)(b c)(c a) abc练一练：A 基本不等式基本不等式两正数 a、 b的算术平均数： ( )几何平均数： ( )及它们的关系：随堂小结：当两个数相等时相等。A 基本不等式基本不等式
