精选优质文档- 倾情为你奉上 专心-专注-专业 圆锥曲线 第一部分 五年高考荟萃 2009 年高考题 一、选择题 1.（2009全国卷理）设双曲线 2 2 2 2 1 x y a b （a0,b0）的渐近线与抛物线 y=x 2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( ) A. 3 B.2 C. 5 D. 6 【解析】设切点 0 0 ( , ) P x y ，则切线的斜率为 0 0 | 2 x x y x . 由题意有 0 0 0 2 y x x 又 2 0 0 1 y x 解得: 2 2 0 1, 2, 1 ( ) 5 b b x e a a . 【答案】C 2.（2009全国卷理）已知椭圆 2 2 : 1 2 x C y 的右焦点为 F ,右准线为l，点 A l ，线 段 AF 交C于点 B，若 3 FA FB ,则| | AF =( ) A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 【解析】过点 B 作 BM l 于 M,并设右准线l与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意 3 FA FB ,故 2 | | 3 BM .又由椭圆的第二定义,得 2 2 2 | | 2 3 3 BF | | 2
