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精选优质文档-倾情为你奉上抛物线焦点弦的一组性质与高考题过抛物线焦点的直线被抛物线所截得的线段叫抛物线的焦点弦.与此相关的问题在普通高中教科书（实验修订本必修）第二册（上）（以下简称教科书）中较为频繁，高考中也经常考查，经归纳总结得：性质XY 过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、 B（x2，y2）两点，O为坐标原点，过点A作直线AA1垂直于准线L于点A1，过点B作直线BB1垂直于准线L于点B1，则1. x1x2=；2. y1y2= - p2；（教科书P119习题8.5第7题）3. kOAkOB= - 4；4. 焦点弦：|AB|=x1+x2+p；（教科书P118例3）5. 最短焦点弦：特别地，当AB垂直于x轴时，|AB|=2p，即为通径；（教科书P121）6. ；7. 以弦AB为直径的圆与准线L相切于线段A1B1的中点M，即AMB=90；8. 以线段A1B1为直径的圆与直线AB相切于焦点F，即 A1FB1=90； （教科书P1
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