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精选优质文档-倾情为你奉上导数压轴题题型1. 高考命题回顾例1已知函数f(x)exln(xm)(2013全国新课标卷)(1)设x0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;(2)当m2时,证明f(x)0.(1)解f(x)exln(xm)f(x)exf(0)e00m1,定义域为x|x1,f(x)ex,显然f(x)在(1,0上单调递减,在0,)上单调递增(2)证明g(x)exln(x2),则g(x)ex(x2)h(x)g(x)ex(x2)h(x)ex0,所以h(x)是增函数,h(x)0至多只有一个实数根,又g()0,所以h(x)g(x)0的唯一实根在区间内,设g(x)0的根为t,则有g(t)et0,所以,ett2et,当x(2,t)时,g(x)g(t)0
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