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精选优质文档-倾情为你奉上2017年全国高中数学联赛A卷一试一、填空题1.设是定义在上的函数,对任意实数有.又当时,则的值为_.2.若实数满足,则的取值范围是_.3.在平面直角坐标系中,椭圆的方程为,为的上焦点,为的右顶点,是上位于第一象限内的动点,则四边形的面积的最大值为_.4.若一个三位数中任意两个相邻数码的差不超过1,则称其为“平稳数”.平稳数的个数是5.正三棱锥中,过的平面将其体积平分,则棱与平面所成角的余弦值为_.6.在平面直角坐标系中,点集.在中随机取出三个点,则这三点中存在两点之间距离为的概率为_.7.在中,是边的中点,是线段的中点.若,的面积为,则的最小值为_.8.设两个严格递增的正整数数列满足:,对任意正整数,有,则的所有可能值为_.二、解答题9.设为实数,不等式对所有成立.证明:.10.设是非负实数,满足,求的最小值和最大值.11.设复数满足,且
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