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精选优质文档-倾情为你奉上【2013年中考攻略】专题4：韦达定理应用探讨韦达，1540年出生于法国的波亚图，早年学习法律，但他对数学有浓厚的兴趣，常利用业余时间钻研数学。韦达第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。人们为了纪念他在代数学上的功绩，称他为“代数学之父”。韦达定理说的是：设一元二次方程有二实数根，则。这两个式子反映了一元二次方程的两根之积与两根之和同系数a，b，c的关系。其逆命题：如果满足，那么是一元二次方程的两个根也成立。韦达定理的应用有一个重要前提，就是一元二次方程必须有解，即根的判别式。韦达定理及其逆定理作为一元二次方程的重要理论在初中数学教学和中考中有着广泛的应用。锦元数学工作室将其应用归纳为：不解方程求方程的两根和与两根积； 求对称代数式的值； 构造一元二次方程； 求方程中待定系数的值； 在平面几何中的应用；在二次函数中的应用。下面通过近年全国各
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