1、P（ x， y）O xyMsin =MPcos =OM1.在单位圆中，角 的正弦线、余弦线分别是什么？复习提问注意：三角函数线是有向线段 ！2.任意给定一个实数 x，都有唯一确定的正弦(或余弦 )值与之对应，为什么？ 实数集与角的集合之间可建立 一一对应 关系 ;又 一个确定的角对应 唯一确定 的正弦 (或余弦 )值 ; 任意给定一个实数 x，有唯一确定的值 sinx(或cosx)与之对应 .我们把由这个对应法则所确定的函数y=sinx 叫做 正弦函数y=cosx 叫做 余弦函数问：这两个函数的定义域是什么？3. 我们知道，任意给定一个实数 x，有唯一确定的值 sinx(或 cosx)与之对应
2、 .定义域都是 R4.遇到一个新函数，它总具有许多基本性质，要直观、全面了解基本特性，我们应从哪个方面入手？自然是从它的 图象 入手， 画出它的图象 ，观察图象的形状，看看它有什么 特殊点 ，并借助它的图象研究它的性质，如：值域、单调性、奇偶性、最值等 .我们今天就学习正弦函数、余弦函数的图象知识探究（一）： 正弦函数 y=sinx的图象 思考 1： 作函数图象最原始的方法是什么？思考 2： 用描点法作正弦函数 y=sinx在 0， 2 内的图象，可取哪些点？xsinx答：列表、描点、连线用列表法作图时，在列表的过程中让 x取 0， 等值，其对应的函数值有的只能取近似值如 sin ,不方便描点
3、；再加之描点时的误差，所以画出的图象误差大 .如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出 y=sinx在 0， 2 内的图象？下面介绍一种新画法即几何画法，在学新画法之前学一点预备知识 .问题 3.用单位圆中正弦线表示正弦的方法 , 如何作出点 ？O1 OyXAPM（ 1）作直角坐标系，并 y 轴左侧画单位圆；（ 2）把单位圆分成 12等分得到角 ，作出它的正弦线 MP；（ 3）找横坐标：把 x轴上从 0到 (6.28)这一段分成 12等分 .在 x轴上找横坐标 的点；（ 4）找纵坐标：将角 的正弦线向右平移，使它的起点与 x轴上点 重合；（ 5）这条平移后的正弦线的终点即为所求作的点 .
4、练习 : 用单位圆中正弦线表示正弦的方法作出点O1 OyxAMP仿上作点的方法，下面来作出 y=sinx ,x0, 2 的图象问题 4：在直角坐标系中，如何 用正弦线 比较精确地画出 y=sinx x 0， 2内的图象？y=sinx x0,2O1 O yx-11用光滑曲线将这些正弦线的 终点连结起来得到 y=sinx x 0， 2图象AB（ 1）作直角坐标系，并在 y轴左侧画单位圆；（ 2）把单位圆分成 12等分（等分越多，画出的图像越精确），可分别在单位圆中作出对应于 0, 等角的正弦函数线。（ 3）找横坐标：把 x轴上从 0到 (6.28)这一段分成 12等分。（ 4）找纵坐标：将角 x的正弦线向右平移，使它的起点与 x轴上的点 x重合；（ 5）连线：用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来，即得到函数 y=sinx,x 0,2 的图像。 终边相同角的三角函数值相等 函数 y=sin(x+2k) x2k , 2(k+1) (kZ且 k0)的图象与函数 y=sinx x0,2)图象的形状完全一致 .于是我们只要将函数 y=sinx x0,2)图象 向左、向右平行移动 (每次 2个单位长度 )就可以得到 y=sinx xR的图象 .x6yo-12 3 4 5-2-3-41yxo1-1y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线
