1、第二章 数列2.1 数列的概念与简单表示法2.1.1 数列的概念及表示方法1通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法 (列表、图象、通项公式 )2了解数列是自变量为正整数的一类函数，即数列是一种特殊的函数1数列的概念(1)按照一定 _排列着的一列数叫做数列，数列中的 每一个数叫做这个数列的 _顺序项首(2)数列的第一项 a1 也称为 _项， an 是数列的第 n 项练习 1： 已知数列 an的通项公式 an ( 1)n 12n 1，写出该数列的前 5 项2数列的分类有穷无穷项数有限的数列称为 _数列，项数无限的数 列称为_数列(1)递增数列：对于任意的 n 1， n N，都有
2、an 1an.(2)递减数列：对于任意的 n 1， n N，都有 an 1an.(3)常数列：对于任意的 n 1， n N，都有 an 1 an.练习 2： 分别 写出 以下几个常见数列的一个通项公式：n(1)1,2,3,4,5， ， an _；(2)1,3,5,7,9， ， an _；(3)1,4,9,16,25， ， an _；n2(4)1,2,4,8,16， ， an _；(5)1， 1,1， 1， ， an _.3数列与函数的关系通项公式数列 an的第 n 项 an 与项数 n 之间的关系可以用一个公式来表示 ， 即 an f(n) ， 那么这个式子就叫做这个数列的_数列的通项公式就是
3、相应函数的解析式2n 12n 1( 1)n 11数列与函数的关系如何？答案： 从函数的角度看数列：数列可以看做是一个定义域为正整数集 N*(或它的有限子集 1,2,3， ， n)的数与自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从 1 开始依次增大2 an与 an 是否相同？答案： an表示整个数列 ，而 an 只表示数列 an中的第 n项二者是不同的概念3数列的通项公式是唯一的吗？题型 1 由数列的前几项求通项公式例 1： 根 据数列 的前几项，写出下面数列的一个通项公式：(1)3,5,9,17,33， ；思维突破： 寻找项与序号、项与项之间的联系，然后用 n表示 an.
